Bestimmung einer Matrix < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Do 14.11.2013 | | Autor: | Neo91 |
| Aufgabe | Es gilt:
A=0,65A + 0,4B
B=0,35A + 0,6B
A+B =1
Als Ergebnis soll rauskommen:
A=53%
B= 47% |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Es geht um die Berechnung von langfristigen Marktanteilen nach Markov. Dazu muss ich oben genannte Bedinungen in eine Matrix umwandeln und nach A und B auflösen. Das Problem ist: Ich weiss irgendwie nicht, wie eine Matrix aus oben genannten Bedingungen aussehen soll. Ich habe verschiedene Varianten probiert, komme aber nicht auf das richtige Ergebnis. Wie sieht die richtige Matrix davon aus?
Vielen Dank
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Hallo Neo91, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Viele Wege führen nach Rom...
> Es gilt:
>
> A=0,65A + 0,4B
> B=0,35A + 0,6B
Diese beiden Zeilen sind identisch. 0,35A-0,4B=0.
Daraus machst Du die erste Zeile Deiner Matrix.
> A+B =1
Und hieraus die zweite Zeile.
> Als Ergebnis soll rauskommen:
> A=53%
> B= 47%
Naja, fast. Das ist halt gerundet.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. Es geht um die Berechnung von
> langfristigen Marktanteilen nach Markov. Dazu muss ich oben
> genannte Bedinungen in eine Matrix umwandeln und nach A und
> B auflösen. Das Problem ist: Ich weiss irgendwie nicht,
> wie eine Matrix aus oben genannten Bedingungen aussehen
> soll. Ich habe verschiedene Varianten probiert, komme aber
> nicht auf das richtige Ergebnis. Wie sieht die richtige
> Matrix davon aus?
Die schreibst am besten Du selbst auf. 
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Do 14.11.2013 | | Autor: | Neo91 |
> Hallo Neo91,
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> Viele Wege führen nach Rom...
>
> > Es gilt:
> >
> > A=0,65A + 0,4B
> > B=0,35A + 0,6B
>
> Diese beiden Zeilen sind identisch. 0,35A-0,4B=0.
> Daraus machst Du die erste Zeile Deiner Matrix.
>
> > A+B =1
>
> Und hieraus die zweite Zeile.
>
Vielen Dank,
ja mit dieser Matrix funktioniert es. Was aber nicht ganz verstehe ist, wie komme ich auf 0,35A - 0,4B=0? Was bedeutet, die Zeilen sind identisch?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Do 14.11.2013 | | Autor: | M.Rex |
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> > Hallo Neo91,
> >
> > Viele Wege führen nach Rom...
> >
> > > Es gilt:
> > >
> > > A=0,65A + 0,4B
> > > B=0,35A + 0,6B
> >
> > Diese beiden Zeilen sind identisch. 0,35A-0,4B=0.
> > Daraus machst Du die erste Zeile Deiner Matrix.
> >
> > > A+B =1
> >
> > Und hieraus die zweite Zeile.
> >
> Vielen Dank,
>
> ja mit dieser Matrix funktioniert es. Was aber nicht ganz
> verstehe ist, wie komme ich auf 0,35A - 0,4B=0? Was
> bedeutet, die Zeilen sind identisch?
Es ist doch
$A=0,65A+0,4B |-0,35A|-0,4B$
[mm] $\Leftrightarrow0,35A-0,4B=0$
[/mm]
Und
$B=0,35A+0,6B |-0,35A|-0,6B$
[mm] $\Leftrightarrow-0,35A+0,4B=0$
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:51 Fr 15.11.2013 | | Autor: | Neo91 |
Jetzt hab ichs verstanden thx ;)
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