Bestimmung des Wertebereiches < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die Formel
z=f(x,Y)=(x²-a²)(y²-b²)
Bestimmen Sie für a=12 und b=7 den Wertebereich [mm] X\in[0,12] [/mm] und [mm] y\in[0,7]das [/mm] Volumen unter der Funktion f(x,Y)
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Ich weiß, dass das ein Dreifach Integral sein müsste. Ich weiß aber nicht wo und wie ich da ansetzen soll. ich finde keinen sinnvollen Anfang. Kann mir bitte jemand helfen?
[mm] \integral_{7}^{12}\integral_{0}^{12}\integral_{0}^{7}{(x^{2}-a^{2})(y^{2}-b^{2}) dx dy dz}
[/mm]
Das ist leider der einzige Ansatz den ich für mich finden kann. Ich denke aber irgendwie, dass dieser schon föllig falsch ist. Es ist zwar ein Volumenintegral aber ob das hier so angebracht ist, weiß ich nicht. Deshalb wollte ich euch mal um Hilfe bitten. Gut aussehen tut es ja, ist aber irgendwie merkwürdig.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Di 23.06.2009 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die Formel
> z=f(x,Y)=(x²-a²)(y²-b²)
> Bestimmen Sie für a=12 und b=7 den Wertebereich [mm]X\in[0,12][/mm]
> und [mm]y\in[0,7]das[/mm] Volumen unter der Funktion f(x,Y)
>
> Ich weiß, dass das ein Dreifach Integral sein müsste.
Nein. Du sollst berechnen
[mm] \integral_{0}^{7}{(\integral_{0}^{12}{f(x,y) dx})dy}
[/mm]
FRED
> Ich
> weiß aber nicht wo und wie ich da ansetzen soll. ich finde
> keinen sinnvollen Anfang. Kann mir bitte jemand helfen?
>
> [mm]\integral_{7}^{12}\integral_{0}^{12}\integral_{0}^{7}{(x^{2}-a^{2})(y^{2}-b^{2}) dx dy dz}[/mm]
>
> Das ist leider der einzige Ansatz den ich für mich finden
> kann. Ich denke aber irgendwie, dass dieser schon föllig
> falsch ist. Es ist zwar ein Volumenintegral aber ob das
> hier so angebracht ist, weiß ich nicht. Deshalb wollte ich
> euch mal um Hilfe bitten. Gut aussehen tut es ja, ist aber
> irgendwie merkwürdig.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Di 23.06.2009 | | Autor: | devchr2000 |
[mm] \integral_{0}^{7}(\integral_{0}^{12}(x^{2}-12^{2})(x^{2}-7^{2})dx)dy
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{7}(y^{2}-7^{2})dy(\bruch{1}{3}12^{3}-12^{2}
[/mm]
[mm] [\bruch{1}{3}7^{3}-7^{2}*432
[/mm]
[mm] \bruch{196}{3}*432 [/mm] = 28224 VE
Das ist nun mein Ergebnis. Wenn kein weiterer Diskusionsbedarf wegen Richtigkeit besteht, danke ich dem Ansatzgeber.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:11 Mi 24.06.2009 | | Autor: | fred97 |
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> [mm]\integral_{0}^{7}(\integral_{0}^{12}(x^{2}-12^{2})(x^{2}-7^{2})dx)dy[/mm]
???????????????
Richtig wäre:
[mm]\integral_{0}^{7}(\integral_{0}^{12}(x^{2}-12^{2})(y^{2}-7^{2})dx)dy[/mm]
FRED
>
> [mm]\integral_{0}^{7}(y^{2}-7^{2})dy(\bruch{1}{3}12^{3}-12^{2}[/mm]
>
> [mm][\bruch{1}{3}7^{3}-7^{2}*432[/mm]
>
> [mm]\bruch{196}{3}*432[/mm] = 28224 VE
>
> Das ist nun mein Ergebnis. Wenn kein weiterer
> Diskusionsbedarf wegen Richtigkeit besteht, danke ich dem
> Ansatzgeber.
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:37 So 28.06.2009 | | Autor: | devchr2000 |
Das war nur ein Tippfehler auf dem Papier habe ich das genaso stehen, aber danke für den Hinweis ich habe das von daher nocheinmal überprüft.
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