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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Do 28.06.2007 | | Autor: | Sams |
| Aufgabe | Die Lebensdauer einer Maschine möge einem Wahrscheinlichkeitsgesetz unterliegen, das durch die folgende Dichtefunktion beschrieben werden kann:
[mm] f(x)=\begin{cases} 0,2*e^{-0,2*x}, & \mbox {für } x>0 \\ 0, & sonst \end{cases}
[/mm]
a) Weisen Sie bitte nach, dass f(x) eine Dichtefunktion ist.
b) Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion |
Salut,
ich mal wieder...
bei a) habe ich folgendes raus:
[mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{f(x) dx} [/mm] = 1
F(x) = muss 1 sein.
[mm] \integral_{0}^{\infty}{0,2*e^{-0,2*x} dx} [/mm] =
F(x) = - [mm] 0,2*e^{-0,2*x} [/mm]
[mm] F(\infty) [/mm] - F(0) = - [mm] 0,2*e^{-0,2*\infty} [/mm] - (- [mm] 0,2*e^{-0,2*0}) [/mm] = 1 - 1 = 0
Ich bekomme da tatsächlich 0 raus... meine Dozentin bekommt aber 1 raus... 8-)
Ich find meins auch gut! 
Aber was hab ich falsch gemacht?
Vielen Dank für eure Antwort!
Lieber Gruß, Esther
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
> Die Lebensdauer einer Maschine möge einem
> Wahrscheinlichkeitsgesetz unterliegen, das durch die
> folgende Dichtefunktion beschrieben werden kann:
>
> [mm]f(x)=\begin{cases} 0,2*e^{-0,2*x}, & \mbox {für } x>0 \\ 0, & sonst \end{cases}[/mm]
>
> a) Weisen Sie bitte nach, dass f(x) eine Dichtefunktion
> ist.
> b) Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion
> Salut,
>
> ich mal wieder...
>
> bei a) habe ich folgendes raus:
>
> [mm]\integral_{-\infty}^{\infty}{f(x) dx}[/mm] = 1
>
> F(x) = muss 1 sein.
>
> [mm]\integral_{0}^{\infty}{0,2*e^{-0,2*x} dx}[/mm] =
>
> [mm] $F(x)=-e^{-0,2*x}$ [/mm]
>
> [mm] $F(\infty)-F(0)=\underbrace{-e^{\overbrace{-0,2*\infty}^{=-\infty}}}_{\to 0!!!!!!!!!}-(-e^{-0,2*0})=0-(-1)=1$
[/mm]
>
> Ich bekomme da tatsächlich 0 raus... meine Dozentin bekommt
> aber 1 raus... 8-)
>
> Ich find meins auch gut!
> Aber was hab ich falsch gemacht?
>
> Vielen Dank für eure Antwort!
>
> Lieber Gruß, Esther
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Habe die Stammfunktion und das Verhalten im Unendlichen korrigiert.
Grüße, Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:41 Do 28.06.2007 | | Autor: | Sams |
Huiii, Danke schööön!
LG, Esther
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