Bestimmung der mgl. Anordnunge < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:45 So 24.10.2010 | | Autor: | Coriolis |
| Aufgabe | | Sei n>=2 eine natürliche Zahl und m = {1, 2, ..., n}. Wie viele Anordnungen f: m [mm] \to [/mm] m gibt es, so daß f(1) [mm] \not= [/mm] 1 und f(2) [mm] \not= [/mm] 2? |
Hallo,
ich versuche diese Aufgabe zu bearbeiten, stehe nun aber auf dem Schlauch. Mein erstes Problem liegt darin, dass ich nicht genau weiß was mit f(n) gemeint sein soll. Soll f(1) [mm] \not= [/mm] 1 bedeuten, dass an der ersten Stelle einer möglichen Anordnung keine 1 als Element stehen darf?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Sei n>=2 eine natürliche Zahl und m = {1, 2, ..., n}. Wie
> viele Anordnungen f: m [mm]\to[/mm] m gibt es, so daß f(1) [mm]\not=[/mm] 1
> und f(2) [mm]\not=[/mm] 2?
> Hallo,
> ich versuche diese Aufgabe zu bearbeiten, stehe nun aber
> auf dem Schlauch. Mein erstes Problem liegt darin, dass ich
> nicht genau weiß was mit f(n) gemeint sein soll. Soll
> f(1) [mm]\not=[/mm] 1 bedeuten, dass an der ersten Stelle einer
> möglichen Anordnung keine 1 als Element stehen darf?
Hallo Coriolis,
zuerst muss noch geklärt werden, was mit "Anordnungen" hier
gemeint sein soll. Soll es sich dabei um Permutationen, also
um bijektive Abbildungen von m auf m handeln, oder sind be-
liebige Funktionen von m in m zugelassen ?
Wenn du eine bestimmte Funktion f dieser Art in der Form
einer "Anordnung" bzw. eines Vektors [mm] \pmat{f(1)&f(2)&f(3)&.......&f(n)} [/mm]
darstellst, ist mit f(1)≠1 natürlich gemeint, dass das erste
Element des Vektors nicht den Wert 1 haben soll.
LG Al-Chw.
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