Bestimmung der komplexen Zahl < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie aus der Gleichung 3z - z* +2iz*=-2i die komplexe Zahl z
(z* ist die konjugiert komplexe Zahl) |
Hab schon mal probiert nach z* aufzulösen und dann einzusetzten, bin aber leider nicht auf ein vernünftiges Ergebnis gekommen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Sa 17.11.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Schreibe mal $z=x+iy$ und $z*=x-iy$. Dann löse das auf.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 Sa 17.11.2012 | | Autor: | Bonfire92 |
Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe setzte ich also z=x+iy und z*=x-iy, dann steht da ja 3(x+iy)-(x-iy)+2i(x-iy)=-2i.
Bei weiterer Bearbeitung hab ich dann stehen x+2iy+ix+y=-i.
Ist das denn überhaupt korrekt, denn ich sehe gerade nich wie es da weitergehen soll.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:34 Sa 17.11.2012 | | Autor: | Teufel |
Bei der Zusammenfassung musst du nochmal schauen. Wenn du alles korrekt hast, gilt aber folgendes:
$a(x,y)+b(x,y)*i=0 [mm] \gdw [/mm] a=0 und b=0$. Das sind 2 Gleichungen, aus denen du dann x und y bestimmen kannst. Wenn du z.B. x+y+2+i*(x-y)=0 erhalten würdest (das ist nicht das Ergebnis deiner Aufgabe!), dann könntest du x+y+2=0 und x-y=0 folgern, woraus dann x=-1 und y=-1 folgen würde.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:37 So 18.11.2012 | | Autor: | Bonfire92 |
Ich hab das gewünschte Ergebnis rausbekommen. Danke vielmals für die Hilfe :)
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