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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Do 13.12.2012 | | Autor: | Vezax |
| Aufgabe | | Eine gebrochen-rationale Funktion vom Typ f(x) = [mm] (a*x^3 [/mm] + [mm] b)/(x^2) [/mm] hat den Hochpunkt H (-1; -1,5). Bestimmen sie die Parameter a und b. |
Es sind ja zwei Parameter verlangt, allerdings habe ich nur einen Punkt in den ich einsetzen kann. Vom Graphen lässt sich aber ablesen, dass a>0 und b<0 sein muss, da sonst der Hochpunkt nicht im negativen x/y Bereich ist (III Quadrant), die Frage ist nun wie genau ich auf die beiden Parameter komme.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:10 Do 13.12.2012 | | Autor: | Sax |
Hi,
du hast doch zwei Informationen, nämlich einmal den Punkt selber, also f(1) = -1,5 und die Tatsache, dass es ein Hochpunkt ist, also dass f'(1) = 0 gelten muss.
Mit diesen beiden Gleichungen solltest du a und b bestimmen können.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:20 Do 13.12.2012 | | Autor: | Vezax |
Also defacto ein Gleichungssystem?
sprich:
I. -1.5 = (a *-1 + b) /1
II: 0= (a*-1 - 2b) / -1
Dann erhalte ich für a= -0,387 und b = 0,194
Was allerdings falsch ist, wenn man einsetzt. Wo liegt der Fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:29 Do 13.12.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Also defacto ein Gleichungssystem?
>
> sprich:
> I. -1.5 = (a *-1 + b) /1
> II: 0= (a*-1 - 2b) / -1
das sieht richtig aus.
>
> Dann erhalte ich für a= -0,387 und b = 0,194
Ich erhalte andere Werte. Zeig mal Deine Rechnung.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 Do 13.12.2012 | | Autor: | Vezax |
Ich hab das Gleichungssystem so wie unten mit dem CAS-Rechner eingetippt.
Scheine mich aber trotzdem vertippt zu haben, komme jetzt auf a=0 und b=-1,5 bzw. a= 1,5 und b=0.
Stimmt aber immer noch nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:48 Do 13.12.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vezax!
Da scheint irgendetwas nicht an der Eingabe beim Taschenrechner zu stimmen. Damit können wir Dir hier aber nicht weiter helfen.
Dann rechne dieses LGS auf die Schnelle per Hand und poste Deine Schritte, das ist schnell gemacht.
Gruß
Loddar
P:S.: Ich erhalte so ratz-fatz $a \ = \ 1$ und $b \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}$ [/mm] .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Do 13.12.2012 | | Autor: | Vezax |
Ahh, Hab den Fehler gefunden, demnach hab ich wohl die Vorzeichen falsch getrennt, jetzt komm ich auch auf deine Werte @Loddar, war beim Einsetzen danach ebenfalls korrekt.
Danke für die Denkanstöße und Hilfen ;)
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