Bestimmung der Geraden g < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Di 28.11.2006 | | Autor: | J.W.5 |
| Aufgabe | | Bestimmen sie auch die Funktionsvorschrift der Geraden g, die durch den Punkt A verläuft und auf der Tangenten t senkrecht steht. |
Hallöle,
hab hier mal wieder eine knifflige Aufgabe vor mir. Also die Tangentengleichung habe ich vor mir, die lautet:
[mm] -\bruch{1}{p^{2}}x+\bruch{3}{p^{2}} [/mm] . Ich weiß auch, dass gilt, [mm] m1\*m2=-1. [/mm] Also muss ich jetzt versuchen die andere Gerade ausfindig zu machen. Da habe ich mir Gedacht, da ja die Steigung [mm] -\bruch{1}{p^{2}}, [/mm] muss ich einfach was multiplizieren, wo dann -1 rauskommt. Das wär doch hier [mm] \bruch{1}{p^{2}}. [/mm] Oder? Und damit die Gerade den Punkt A erhält, muss ich doch einfach zu der Steigung p addieren. Oder hab ich da zu einfach gedacht?
Ich wäre für jede Hilfe dankbar.
Grüße J
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Di 28.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo J.W.5.!
> Das wär doch hier [mm]\bruch{1}{p^{2}}.[/mm] Oder?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nicht ganz ... der Wert [mm] $m_2 [/mm] \ = \ [mm] p^2$ [/mm] sieht da schon besser aus.
> Und damit die Gerade den Punkt A erhält, muss ich doch einfach zu der
> Steigung p addieren.
Verwende hier die Punkt-Steigungs-Forme für Geraden und stelle um:
$m \ = \ [mm] \bruch{y-y_A}{x-x_A}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Di 28.11.2006 | | Autor: | J.W.5 |
Also danke erstmal.
Ah ja, das mit dem [mm] p^{2} [/mm] leuchtet mir ein. Da habe ich vorhin Mist gebaut. Naja... ich habe vergessen den Punkt A anzugeben, der lautet A(p;fp(p). Durch den Punkt verläuft ebenfalls die Tangente. Meine Frage jetzt, muss ich jetzt einfach den y-Wert und den x-Wert von der Tangentengleichung nehmen?(habe ich schon von voriger Aufgabe herausbekommen) Dann muss ich die Formel anwenden die du mir eben genannt hast und somit bekomme ich den Rest von der Geraden raus?
Danke
Grüße J
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:01 Di 28.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo J.!
Ja, Du musst nun die Werte [mm] $x_A [/mm] \ = \ p$ sowie [mm] $y_A [/mm] \ = \ [mm] f_p(p)$ [/mm] und auch [mm] $m_2 [/mm] \ = \ [mm] p^2$ [/mm] in meine Formel von oben einstzen und umformen in die Form $y \ = \ m*x+n$ .
Gruß
Loddar
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