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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 So 03.11.2013 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | Auf einem Kreis werden 12 Punkte festgelegt und durch Sehen untereinander verbunden.
a) Wie viele Sehnen gibt es ?
b) Wie viele Dreiecke mit Eckpunkten auf dem Kreis entstehen ? |
Guten Abend ,
hier ist noch einemal eine Aufgabe.
zu Aufgabe a) : es müssten 12 + ( 12-1 ) + ( 12 - 2 ) + ( 12 - 3 ) + (12 -4 )+... (12-11) + (12-12) Sehnen sein.
und bei Aufgabe b müssten sés 12 *11 *10 Dreiecke geben.
Kann das sein ?
liebste Grüße,
Elisabeth
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 So 03.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Auf einem Kreis werden 12 Punkte festgelegt und durch Sehen
> untereinander verbunden.
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> a) Wie viele Sehnen gibt es ?
>
> b) Wie viele Dreiecke mit Eckpunkten auf dem Kreis
> entstehen ?
> Guten Abend ,
>
> hier ist noch einemal eine Aufgabe.
>
> zu Aufgabe a) : es müssten 12 + ( 12-1 ) + ( 12 - 2 ) + (
> 12 - 3 ) + (12 -4 )+... (12-11) + (12-12) Sehnen sein.
Und wie viele sind das konkret? 
Du kannst jeden der 12 Punkte mit jedem der 11 anderen verbinden. Macht 12*11 Möglichkeiten, ABER: Jede Verbindung wird dabei doppelt gezählt (einmal von A zu B, einmal von B zu A usw.).
Richtig ist also 12*11/2=66, was sich auch bei deiner Summe ergeben würde.
>
> und bei Aufgabe b müssten sés 12 *11 *10 Dreiecke geben.
Vorsicht! Du würdest die Dreiecke wie ABC, ACB, BAC, BCA, CAB und CBA bei deiner Art der Betrachtung jeweils einzeln zählen, obwohl es sechsmal das gleiche Dreieck ist.
(Das ist fast das gleiche Problem wie bei meiner Herangehensweise an Aufgabe a).
Gruß Abakus
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> Kann das sein ?
>
> liebste Grüße,
>
> Elisabeth
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:14 So 03.11.2013 | | Autor: | Fee |
hi,
also wäre das dann (12*11 * 13) / 6 Möglichkeiten ?
Dankeschön !
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Hallo Fee,
> also wäre das dann (12*11 * 13) / 6 Möglichkeiten ?
Nein. Woher stammt denn die 13?
Kennst Du Binomialkoeffizienten? Damit geht es sehr einfach, aber das Ergebnis bleibt natürlich das gleiche: 220.
> Dankeschön !
Gern geschehen.
Grüße
reverend
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