Bestimmung Parabelterme^3 < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Vagancy |
| Aufgabe | Die gesuchten Kurventerme können unter vollständiger oder teilweiser Nutzung der Nullstellenform bestimmt werden.
Eine Parabel 3. Ordnung hat
(2) an den Stellen -4 und 1 Nullstellen und verläuft durch den Punkt Q1(-3|1) und Q2(3|8)
(3) an der Stelle -2 eine Nullstelle und verläuft durch die Punkte R1(-5|4), R2(1|-1) und R3(5|-6)
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So jetzt habe ich eine erste Frage zu der (2).
Also man kann das ja mit einer Punktprobe lösen dazu hat man zum lösen den Ansatz der Nullform: y= a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
So jetzt kommen wir zu der Stelle ab der ich es nicht versteh warum.
Jetzt ist unser Lehrer hingegangen und schreibt:
y=(x-x1)(x-x2)(ax+b)---> Warum ax+b in der letzten Klammer?
So zur (3): Hier muss ich ja bestimmt den Term auch anders gestalten damit ich die Punktprobe machen kann oder? Nur wie?
Danke schonmal im vorraus!
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Hallo Vagancy,
> Die gesuchten Kurventerme können unter vollständiger oder
> teilweiser Nutzung der Nullstellenform bestimmt werden.
>
> Eine Parabel 3. Ordnung hat
> (2) an den Stellen -4 und 1 Nullstellen und verläuft durch
> den Punkt Q1(-3|1) und Q2(3|8)
>
> (3) an der Stelle -2 eine Nullstelle und verläuft durch die
> Punkte R1(-5|4), R2(1|-1) und R3(5|-6)
>
> So jetzt habe ich eine erste Frage zu der (2).
> Also man kann das ja mit einer Punktprobe lösen dazu hat
> man zum lösen den Ansatz der Nullform: [mm] y=a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)
[/mm]
>
> So jetzt kommen wir zu der Stelle ab der ich es nicht
> versteh warum.
> Jetzt ist unser Lehrer hingegangen und schreibt:
> [mm] y=(x-x_1)(x-x_2)(ax+b)---> [/mm] Warum ax+b in der letzten
> Klammer?
>
[mm] x_1=-4 [/mm] und [mm] x_2=1 [/mm] sind ja schon bekannt, also fehlen nur noch a und [mm] x_3.
[/mm]
Nun hat der Kollege [mm] a(x-x_3) [/mm] ersetzt durch (ax+b) und vermutlich a und b bestimmt.
Achtung: zum Schluss muss man [mm] b=-ax_3 [/mm] wieder zurückverwandeln, um [mm] x_3 [/mm] zu erhalten.
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Vagancy |
Herzlichen dank das hat mir sehr geholfen!
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