Bestimmtheitsmaß Vergleich < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:10 Mi 22.11.2006 | | Autor: | rolfh |
| Aufgabe | | "Sie haben 2 multiple lineare Regressionsanalysen durchgeführt. Die zugrundeliegenden Datensätze waren unterschiedlich, die abhängige und unabhängigen Variablen jedoch gleich. Sie stehen nun vor der Aufgabe, die Bestimmtheitsmaße der beiden Regressionen miteinander zu vergleichen. Es ist hierbei zu prüfen, ob [mm] R^{2}_{1} [/mm] > [mm] R^{2}_{2}. [/mm] Wie würden sie vorgehen?" |
Hallo zusammen, ich habe hier ein kleines statistisches Problem und wäre Euch super dankbar, wenn ich ein bißchen Input bekommen könnte.
Die Nullhypothese lautet also: [mm] R^2_1 [/mm] = [mm] R^2_2.
[/mm]
Ich würde zur Lösung dieser Aufgabe wie folgt vorgehen:
1. Schritt: Fisher-Z-Transformation der Bestimmheitsmaße durch
[mm] z=1/2ln\bruch{1+R^2}{1-R^2} [/mm]
2. Schritt: Vergleich der Bestimmheitsmaße anhand der Formel:
[mm] z=\bruch{|z_1-z_2|}{\wurzel{\bruch{1}{n_1-3} + \bruch{1}{n_2-3}}}
[/mm]
Hierbei stellen [mm] z_1 [/mm] und [mm] z_2 [/mm] die transfomierten Bestimmtheitsmaße dar. Für einen Vertrauensbereich von 95% würde ich dann den z-Wert +/- 1,96 als Vergleichswert verwenden. Wenn der im 2. Schritt errechnete z-Wert dann kleiner ist als 1,96, dann wird die Nullhypothese, dass die Bestimmtheitsmaße gleich sind, nicht verworfen - die Bestimmtheitsmaße wären also gleich. Falls z>1,96, dann sind die Bestimmtheitsmaße zu 95% unterschiedlich. Falls dann noch [mm] R^2_1 [/mm] > R^_2; wäre die Hypothese bewiesen.
Was meint ihr, könnte man das Problem so angehen? Vielen Dank für Eure Unterstützung!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Do 07.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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