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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:28 Sa 10.01.2009 | | Autor: | Ruunay |
| Aufgabe | Lösen Sie folgendes Integral:
[mm] \int_{0}^{4}{\bruch{dx}{\wurzel{4-x}}} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo an alle Mathekünstler!
Ich hätte mal wieder ein kleineres Problem - diese Aufgabe stellt mich vor ein Rätsel.
Die Lösung schreibt hier vor [mm] \wurzel{4-x} [/mm] = z zu setzen. Sinn der Substitution sollte aber doch sein, dass ich das x im Zähler eliminieren kann - das ist hier aber nicht der Fall. Die gegebenen Schritte machen mich auch nicht viel schlauer:
z = [mm] \wurzel{4-x} \Rightarrow [/mm] dx = -2z dz
[mm] \integral_{0}^{4}{\bruch{dx}{\wurzel{4-x}}} [/mm] = [mm] -2*\integral_{0}^{2}{(4-z^2)dz}
[/mm]
Selbst nach nun schon einstündigen Grübeln kann ich die Lösung nicht nachvollziehen. Ich hoffe man kann mir helfen!
Danke schonmal an alle die mir helfen wollen.
Grüße,
Ruunay
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Sa 10.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
leit dich mal [mm] \wurzel{4-x} [/mm] ab!
Wenn du unbedingt substituieren willst dann z=4-x
Gruss leduart
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Ich schreibe immer [mm] \bruch{1}{\wurzel{(4-x}} [/mm] = [mm] (4-x)^{-\bruch{1}{2}} [/mm] und leite dann ab bzw. auf
Schorsch
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