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Bestimmtes Integral: Ist das Richtig so ???
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:53 Do 24.02.2005
Autor: kl1mm

Da bin ich wieder mit einer neuen Frage :D *nerv*

Mich interessiert ob ich das hier richtig gemacht habe :

"Berechnen Sie die von
   y = x³ - 6x² + 9x + 5,
der x-Achse , der Maximum- und der Minimumordinate eingeschlossenen Fläche.

Also Frage ist das so richtig : (ACHTUNG jetzt kommts *spannung erzeug*)

A =  [mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {f(x) dx} = F(b) - F(a)

A =  [mm] \integral_{1}^{3} [/mm] {y = x³ - 6x² + 9x + 5 dx}

F = [mm] \bruch{1}{4} x^{4} [/mm] - [mm] \bruch{1}{3}6x³+\bruch{1}{2}9x²+5x [/mm]

Einsetzen der Werte b=3, a=1 für F(b) - F(a) und ausrechnen:

F(3) = 20,25 - 54 + 40,5 + 15
F(1) = 0,25 - 2 + 4,5 + 5

A= 21,75 - 7,75 = 14

Wäre super wenn das einer bestätigen könnte bzw Fehleraufzeigt.

mfg kl1mm

PS. ich habe noch eine Frage aber die lieber in einem neuen Thread, or ??? ;)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bestimmtes Integral: Stimmt !!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:22 Do 24.02.2005
Autor: Loddar

Hallo kl1mm!


> Da bin ich wieder mit einer neuen Frage :D *nerv*

Und da bin ich schon wieder mit 'ner Antwort ;-) ...



> "Berechnen Sie die von y = x³ - 6x² + 9x + 5,
> der x-Achse , der Maximum- und der Minimumordinate
> eingeschlossenen Fläche."
>  
> A =  [mm]\integral_{a}^{b}[/mm] {f(x) dx} = F(b) - F(a)
> A =  [mm]\integral_{1}^{3}[/mm] {y = x³ - 6x² + 9x + 5 dx}
>  
> F = [mm]\bruch{1}{4} x^{4}[/mm] - [mm]\bruch{1}{3}6x³+\bruch{1}{2}9x²+5x[/mm]

Hier würde ich jedenfalls bei den Brüchen noch kürzen:
[mm]A = \left[ \ \bruch{1}{4} x^4 - 2x^3+\bruch{9}{2}x^2 + 5x \ \right]_1^3[/mm]



> Einsetzen der Werte b=3, a=1 für F(b) - F(a) und
> ausrechnen:
>  
> F(3) = 20,25 - 54 + 40,5 + 15
> F(1) = 0,25 - 2 + 4,5 + 5
>  
> A= 21,75 - 7,75 = 14 [F.E.]

[daumenhoch] Alles richtig !!



> PS. ich habe noch eine Frage aber die lieber in einem neuen
> Thread, or ???

Ganz genau (zumindest, wenn es eine andere Aufgabe ist) ...


Gruß
Loddar


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