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| Aufgabe | 4.1.Bestimmen Sie [mm] D(f) [/mm], [mm] W(f) [/mm] und skizzieren Sie [mm] G(f) [/mm] für folgende
Funktionen [mm] f : R \to R :[/mm]
[mm] f(x) = \wurzel{2-3x} + sin(x) [/mm] |
Wie ermittelt man den [mm] D(f) [/mm]?
Ich weiß das der Definitionsbereich, alle mögl. x Elemente der Funktion ist. Aber wie lese ich diesen ab bzw. wie berrechne ich diesen [mm] D(f)[/mm]
kann mir jemand en Lösungsansatz geben ohne mir nur zu sagen Schaue dir die gleichung genau an und such dir die grenzen raus! ( Das habe ich von Kommilitonen schon gehört und habe es nicht verstanden!
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Hallo Raiko!!!!
...und einen schönen Nachmittag!!!
So, wenn du die Funktion [mm]f[/mm] betrachtest, siehst du das der Teilterm
[mm]sin(x)[/mm] für alle [mm]x\in\IR[/mm] definiert ist, da die Sinusfunktion für sich keine Definitionslücken aufweist.
Der andere Teilterm [mm]\wurzel{2-3x}[/mm] ist nicht für alle Reellen Zahlen definiert, da der Ausdruck unter der Wurzel, der Radikant, immer nicht-negativ sein muss!
Damit das so ist muss gelten:
[mm]2-3x\ge0[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]x\le\left \bruch{2}{3} \right[/mm]
...und da dies somit die einzige Einschrenkung sein muss, ist auch [mm]D(f)[/mm] gefunden:
[mm]D(f)=\IR^{x\le\left \bruch{2}{3} \right}[/mm]
So, ich hoffe ich konnte dir helfen!!!
Melde dich am besten mal zurück!
Mit den besten Grüßen
Goldener Schnitt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 Di 31.10.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo Witch1986,
suche dir Zahlen $x$ fuer die du
$ [mm] \wurzel{2-3x} [/mm] + [mm] \sin(x) [/mm] $ berechnen kannst. Bei [mm] $\sin(x)$ [/mm] sehe
ich keine Probleme, wohl aber bei $ [mm] \wurzel{2-3x} [/mm] $. Setze ich
beispielweise $x=10$, so kann ich die Wurzel (im Reellen) nicht
berechnen.
Hilft dir das auf die Spruenge?
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