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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Fr 26.11.2004 | | Autor: | accursed |
Hallo meine Aufgabe lautet:
b) Geben Sie jeweils drei natürliche Zahlen n an, für die gilt: i) ggT (n,24) = 8 iv) kgV (1,n) = n ii) ggT (18,n) = 3 v) kgV (n,24) = 120 iiii) ggT (1,n) = 1 vi) kgV (18,n) = 180
Ich weiss, dass man das irgendwie mit der Formel:
ggT(a,b)= [mm] p1^{min (e1,f1}*....*pn^{min(en,fn} [/mm] rausbekommen müsste aber irgendwie komm ich nicht darauf wie.
ich habe zum beispiel für das n bei i) die 32 eingesetzt, weil 24 und 32 8 ja als ggT haben aber wenn ich das dann versuche über diese Formel auszurechnen, dann klappt es nicht.
ich währe sehr dankbar wenn mir irgendwer helfen könnte
viele grüsse
Anna
PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:48 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo,
> weil 24 und 32 8 ja als ggT haben aber wenn ich das dann versuche über
> diese Formel auszurechnen, dann klappt es nicht
Klappt doch:
$24 = [mm] 2^3 [/mm] * [mm] 3^1$
[/mm]
$32 = [mm] 2^4 [/mm] * [mm] 3^0$
[/mm]
$ [mm] \Rightarrow ggT(24,32)=2^3 [/mm] * [mm] 3^0=8$
[/mm]
Du brauchst also Zahlen $n$, bei denen der Primfaktor $2$ mindestens dreimal und der Primfaktor $3$ weniger als einmal (sprich: gar nicht) vorkommt. Dann erhälst Du einen $ggT(n,24)=8$.
Mach's gut
Oliver
P.S. Was hat das eigentlich mit Uni-Sonstiges zu tun? *wunder*
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