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| Aufgabe | | In einer geometrischen Reihe ist das zweite Glied 6 und die Summe des 3. und 4. Gliedes ist 72. Berechnen Sie a10 und die Summe der ersten 10 glieder dieser Reihe. |
Hallo Zusammen.
Habe bei dieser Aufgabestellung das Problem, den parameter q zu ermitteln, bzw. wie ich anfangen muss. Kann mir bitte jemand einen Ansatz dazu posten. Danke und viele Grüße
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Hallo Markus!
Allgemein gilt:
[mm] $$a_n [/mm] \ = \ [mm] a_1*q^{n-1}$$
[/mm]
Aus der Aufgabenstellung folgt:
[mm] $$a_2 [/mm] \ = \ [mm] a_1*q^1 [/mm] \ = \ 6$$
[mm] $$a_3+a_4 [/mm] \ =\ [mm] a_1*q^2+a_1*q^3 [/mm] \ = \ 72$$
Klammere nun in der 2. Gleichung [mm] $a_1*q$ [/mm] aus und ersetze diesen Term durch $6_$ .
Damit hast Du eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten $q_$ .
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Di 16.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo Markus!
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> Allgemein gilt:
> [mm]a_n \ = \ a_1*q^{n-1}[/mm]
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> Aus der Aufgabenstellung folgt:
> [mm]a_2 \ = \ a_1*q^1 \ = \ 6[/mm]
> [mm]a_3+a_4 \ =\ a_1*q^2+a_1*q^3 \ = \ 72[/mm]
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> Klammere nun in der 2. Gleichung [mm]a_1*q[/mm] aus und ersetze
> diesen Term durch [mm]6_[/mm] .
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> Damit hast Du eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten
> [mm]q_[/mm] .
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>
> Gruß vom
> Roadrunner
Beachte auch, dass die Aufgabe nicht eindeutig lösbar ist, weil es zwei verschiedene Werte q gibt, die die Bedingungen der Aufgabe erfüllen.
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Di 16.02.2010 | | Autor: | Markus110 |
Vielen herzlichen Dank an die fleißigen Helfer!
viele Grüße, Markus
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