Bestimmen der Umkehrfunktion < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:46 So 30.10.2011 | | Autor: | Tautus |
| Aufgabe | Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
Sei R≥0:={x(element)R:x≥0}
Sei f:R-> gegeben durch f(x):=Wurzel(x+2)-Wurzel(x) Bestimme dafür f^-1({1,3}). |
Zunächst möchte ich ja die Umkehrfunktion bilden, sprich nach y auflösen. Dabei habe ich schon Schwierigkeiten....
Ich freue mich über eure Hilfe!
Viele Grüße,
Johanna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:56 So 30.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast das Problem erkannt, [mm] f_2(x) [/mm] ist die konstante fkt f=2
diese hat keine Umkehrfkt. Als Abbildung (nicht funktion gesehen wäre [mm] f^{-1} [/mm] die Abbildung, die 2 auf gan [mm] \IR [/mm] abbildet.
ch denk das erste sollst du nur sehen und es ist ne art Trickfrage.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:27 So 30.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
> ich habe folgende Aufgabe:
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> Sei R≥0:={x(element)R:x≥0}
> Sei f:R-> gegeben durch f(x):=Wurzel(x+2)-Wurzel(x)
> Bestimme dafür f^-1({1,3}).
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> Zunächst möchte ich ja die Umkehrfunktion bilden, sprich
> nach y auflösen. Dabei habe ich schon Schwierigkeiten....
Du sollst hier keine Umkehrfunktion bestimmen, sondern die folgende Menge:
[mm] $f^{-1}(\{1,3\})= \{x \ge 0: f(x) \in \{1,3\}\}$
[/mm]
FRED
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> Ich freue mich über eure Hilfe!
>
> Viele Grüße,
> Johanna
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