Bestimmen der Koordi.Gleichung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 So 31.01.2010 | | Autor: | schnm21 |
| Aufgabe | Der Punkt (3,2,1) ist der Höhenschnittpunkt des Dreiecks X1Y1Z1. Die Ecken der beiden Dreiecke liegen je auf den drei Koordinatenachsen.
Frage:
Bestimme die Koordinaten der drei Dreiecksecken und die Koordinatengleichung der Dreiecksebene. |
Guten Tag,
Ich arbeite zur Zeit an einer Mathe Übungsserie als Vorbereitung für die Modulprüfungen nächste Woche.
Bei der oben gestellten Aufgabe komme ich nicht mehr weiter. Ich bin auch in Kontakt mit mehreren Kollegen, diese verstehen jedoch auch nicht mehr als ich. Ich kann leider keinen Lösungsweg erkennen.
Hat jemand von euch vielleicht eine Idee, wie man diese Aufgabe anpacken könnte?
Besten Dank bereits jetzt für eure Mühe.
Gruss
Mathias
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 So 31.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Der Punkt (3,2,1) ist der Höhenschnittpunkt des Dreiecks
> X1Y1Z1. Die Ecken der beiden Dreiecke liegen je auf den
> drei Koordinatenachsen.
>
> Frage:
> Bestimme die Koordinaten der drei Dreiecksecken und die
> Koordinatengleichung der Dreiecksebene.
> Guten Tag,
>
> Ich arbeite zur Zeit an einer Mathe Übungsserie als
> Vorbereitung für die Modulprüfungen nächste Woche.
>
> Bei der oben gestellten Aufgabe komme ich nicht mehr
> weiter. Ich bin auch in Kontakt mit mehreren Kollegen,
> diese verstehen jedoch auch nicht mehr als ich. Ich kann
> leider keinen Lösungsweg erkennen.
>
> Hat jemand von euch vielleicht eine Idee, wie man diese
> Aufgabe anpacken könnte?
Hallo,
gib dir einfach die drei Eckpunkte (a|0|0), (0|b|0) und (0|0|c) allgemein vor.
Bestimme daraus die Geradengleichungen für 2 der drei Höhen und bestimme deren Schnittpunkt H (in Abhängigkeit von a,b,c).
Mache dann einen Koeffizientenvergleich mit den tatsächlichen Koordinaten (3|2|1).
Gruß Abakus
>
> Besten Dank bereits jetzt für eure Mühe.
>
> Gruss
> Mathias
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:02 So 31.01.2010 | | Autor: | schnm21 |
Als erstes möchte ich mich für die schnelle Antwort bedanken.
Leider klingt die Theorie etwas einfacher als die Praxis....
Ich habe eine Geradengleichung aufgestellt, welche in der folgenden Form ist:
[mm] g_{x1P}=\vektor{x\\0\\0}+\lambda\vektor{3-x\\2\\1}
[/mm]
und eine Zweite in der Form:
[mm] g_{y1P}=\vektor{0\\y\\0}+\mu\vektor{3\\2-y\\1}
[/mm]
Wie komme ich nun weiter?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:22 So 31.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was sind das für geraden?
Du sollst doch wenn die Punkte A,B,C sind die Gleichung der Höhe von A aif BC und von B auf AC bilden. sollen deine 2 Geraden das sein? dann seh ich nicht warum.
Wenn du die 2 Geraden oben hast, musst du sie schneiden.
Dann sollte ein Schnittpunkt H rauskommen, der von a,b,c abhängt. dann setzt du H=P dem gegebenen Punkt.
Gruss [mm] leduart\vec{r}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:33 So 31.01.2010 | | Autor: | schnm21 |
hmmm,
Das sollten die Geraden von den Ecken X1 nach P sein und von Y1 nach P.
An deiner Antwort sehe ich jedoch, dass das anders gemeint war. Ich werde es noch einmal versuchen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:19 Mo 01.02.2010 | | Autor: | schnm21 |
Besten Dank für eure Mühe, aber ich kapituliere jetzt. Ich sitze nun ohne zu übertreiben seit rund 5 Stunden an dieser sch**** Aufgabe und versuche einen Weg nach dem anderen und kriege es einfach nicht auf die Reihe.
Falls jemand die Lösung hat, wäre ich sehr interessiert daran.
Besten Dank.
|
|
|
|
