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| Aufgabe | Bestimmen sie die Extremwerte von f und das Verhalten für x--> + und - unendlich.
a) [mm] f(x)=e^x+e^-2x [/mm] |
Hallo!
Also mir ist klar, dass die 2. Ableitung gleich null gesetzt werden muss, nur habe ich probleme mit der Umformung.
f'(x)= [mm] e^x-2e^-2x
[/mm]
Vielen Dank für eure Hilfe
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Wo genau liegt dein Problem?
Beim bilden der Ableitung oder beim auflösen der Gleichung zum Schluss?
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Mein Problem liegt darin, dass ich nicht weiß, wie ich das weiter umformen kann, also wie ich die Gleichung:
[mm] e^x-2e^-2x=O [/mm] lösen kann!
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 So 02.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Mein Problem liegt darin, dass ich nicht weiß, wie ich das
> weiter umformen kann, also wie ich die Gleichung:
>
> [mm]e^x-2e^-2x=O[/mm] lösen kann!
Klammere mal aus:
[mm] e^x-2e^{-2x}=0
[/mm]
[mm] \gdw e^{x}(\bruch{e^{x}}{e^{x}}-2*\bruch{e^{-2x}}{e^{x}})=0
[/mm]
[mm] \gdw e^{x}(1-2e^{-2x-x})=0
[/mm]
[mm] \gdw e^{x}=0 [/mm] oder [mm] 1-2e^{-3x}=0
[/mm]
Da [mm] e^{...}\ne0, [/mm] bleibt nur noch:
[mm] 1-2e^{-3x}=0
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{1}{2}=e^{-3x}
[/mm]
[mm] \gdw \ln(\bruch{1}{2})=-3x
[/mm]
[mm] \gdw...=x
[/mm]
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:57 So 02.11.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, mathequeen,
> Bestimmen sie die Extremwerte von f und das Verhalten für
> x--> + und - unendlich.
> a) [mm]f(x)=e^x+e^-2x[/mm]
> Hallo!
>
> Also mir ist klar, dass die 2. Ableitung gleich null
> gesetzt werden muss,
Hoffentlich hast Du Dich hier nur vertippt, denn für die Berechnung der Extrema musst Du natürlich die [mm] \red{1.} [/mm] Ableitung =0 setzen!
mfG!
Zwerglein
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