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Bestimmen Sie die Stammfkt.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:17 Sa 07.01.2006
Autor: McMuskel

Aufgabe
Bestimmen Sie die Stammfkt
[mm] \integral_{}^{} {x^2*sinh(x) dx} [/mm]

mein lösungsweg mit der partiellen integration sieht so aus:

[mm] \integral_{}^{} {x^2*sinh(x) dx} [/mm]

u * v' = u*v- [mm] \integral_{}^{} [/mm] (u'*v) dx +c

= [mm] x^2*(-cosh(x))-\integral_{}^{} [/mm] 2x*(-cosh(x)) dx +c

[mm] =x^2*(-cosh(x))-x^2*sinh(x)+c [/mm]

[mm] =-x^2*(cosh(x)+sinh(x))+c [/mm]

[mm] =-x^2*e^x+c [/mm]

kann das hinkommen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bestimmen Sie die Stammfkt.: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:23 Sa 07.01.2006
Autor: Loddar

Hallo McMuskel!


Leite Deine vermeintliche Stammfunktion doch wieder ab. Da müsste Deine Ausgangsfunktion entstehen.


Dein Fehler liegt bei der Stammfunktion des [mm] $\sinh(x)$ [/mm] : dort bleibt das Vorzeichen immer positiv (im Gegensatz zu den "klassischen" Winkelfunktionen):

[mm] $\integral{\sinh(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \red{+}\cosh(x) [/mm] + C$

[mm] $\integral{\cosh(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \red{+}\sinh(x) [/mm] + C$


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Bestimmen Sie die Stammfkt.: alles klar, danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:33 Sa 07.01.2006
Autor: McMuskel

danke für die schelle korrektur!

Bezug
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