Bestimme Jordanweg < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Mo 21.11.2011 | | Autor: | MCSib |
| Aufgabe | Bestimme welche Wege Jordan-Wege sind. Geben Sie die Tangentenvektoren an und bestimmen Sie Langen der Wege und der zugehörigen Kurven.
[mm] \vec{\gamma} [/mm] : [0,1] -> [mm] \IR^{2} [/mm] , [mm] \vec{\gamma} [/mm] (t) = [mm] \vektor{\wurzel{t}\\ t} [/mm] |
Den Jordanweg kann ich doch zeigen in dem ich injektivität nachweise, oder? Wie mache ich das denn (besonders bei dieser Aufg.)?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Kurven-Tangentenvektoren-Jordanwege
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 Mo 21.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme welche Wege Jordan-Wege sind. Geben Sie die
> Tangentenvektoren an und bestimmen Sie Langen der Wege und
> der zugehörigen Kurven.
>
> [mm]\vec{\gamma}[/mm] : [0,1] -> [mm]\IR^{2}[/mm] , [mm]\vec{\gamma}[/mm] (t) =
> [mm]\vektor{\wurzel{t}\\ t}[/mm]
> Den Jordanweg kann ich doch zeigen
> in dem ich injektivität nachweise, oder? Wie mache ich das
> denn (besonders bei dieser Aufg.)?
Ich lasse die Pfeile mal weg.
[mm] \gamma [/mm] ist injektiv, wenn aus t,s [mm] \in [/mm] [0,1] und [mm] \gamma(t)=\gamma(s) [/mm] folgt, dass t=s ist.
Bei obigem Weg haben wir:
[mm] \gamma(t)=\gamma(s) \Rightarrow \vektor{\wurzel{t}\\ t}= \vektor{\wurzel{s}\\ s}
[/mm]
Folgt daraus nun t=s oder nicht ?
FRED
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> http://www.onlinemathe.de/forum/Kurven-Tangentenvektoren-Jordanwege
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:11 Mo 21.11.2011 | | Autor: | MCSib |
Ich kann die Injektivität doch so zeigen das [mm] \gamma(t)=\gamma [/mm] ([a,b]) ist, wenn zu jedem x ∈ C = [mm] \gamma([a,b]) [/mm] genau ein t ∈ [a,b] existiert. Was ist denn das s bei dir? Es reicht doch ein t zu jedem x, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 23.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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