Best. Fkt. S.39 Nr.3 < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 Do 04.11.2010 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Bakterien vermehren sich stündlich um das Doppelte.
Wieviel sind es nach 12
wieviel nach 24 Std.
gegebene Wertetab.:
Std. 0 1 2 3 4
Anzahl 10 20 40 80 160 |
Völlig klar, dass es sich um eine exponentielle Fkt. handelt, da die Änderung der y-Werte durch Multiplikat. erfolgt (*2)
Deswegen ist mein Ansatz
ausgehend von der allg. Form [mm] f(x)=a^x
[/mm]
u. der Wertetab. die Fkt.-Vorschrift zu bestimmen.
Wenn ich die habe brauche ich nur t=12 fürs x einsetzen u. die Anzahl ist dann y.
Klingt vielleicht gut haut aber GAR nicht hin.
(0/10) eingesetzt in [mm] f(x)=a^x [/mm] ergibt [mm] 10=a^0 [/mm]
Aber alles hoch Null ist 1
???????
Egal, erstmal drüber weg gesehen u. weitergemacht
(1/20) eingesetzt in [mm] f(x)=a^x [/mm] ergibt [mm] 20=a^1
[/mm]
a=20
(2/40) eingesetzt in [mm] f(x)=a^x [/mm] ergibt [mm] 40=a^2
[/mm]
a=6,3
Nee, so geht das nicht, wenn immer ein anderes a rauskommt.
Aber die im Buch sagen nicht: Löse es, indem du die Fkt-Gleichg. bestimmts, sondern sie sagen: Mit welcher FORMEL kann man die Anz. der Bakterien nach n Std. bestimmen?
Wie komme ich jetzt an DIE Formel ohne, dass sie mir einer einfach vorgibt. Was muss ICH tun?
Es ist doch eine Fkt. - ich kapiere das nicht.
Die Fkt.-Gleichung muss doch die Formel sein.
Wie kann es 2 versch. Formeln geben für ein u. diesselbe Sache?
Für Unterstützg. u. Hilfestellung wie immer:
Vielen herzlichen DANK!!!
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Hallo Giraffe,
> Bakterien vermehren sich stündlich um das Doppelte.
> Wieviel sind es nach 12
> wieviel nach 24 Std.
> gegebene Wertetab.:
> Std. 0 1 2 3 4
> Anzahl 10 20 40 80 160
> Völlig klar, dass es sich um eine exponentielle Fkt.
> handelt, da die Änderung der y-Werte durch Multiplikat.
> erfolgt (*2)
> Deswegen ist mein Ansatz
> ausgehend von der allg. Form [mm]f(x)=a^x[/mm]
> u. der Wertetab. die Fkt.-Vorschrift zu bestimmen.
> Wenn ich die habe brauche ich nur t=12 fürs x einsetzen
> u. die Anzahl ist dann y.
> Klingt vielleicht gut haut aber GAR nicht hin.
> (0/10) eingesetzt in [mm]f(x)=a^x[/mm] ergibt [mm]10=a^0[/mm]
> Aber alles hoch Null ist 1
> ???????
>
> Egal, erstmal drüber weg gesehen u. weitergemacht
> (1/20) eingesetzt in [mm]f(x)=a^x[/mm] ergibt [mm]20=a^1[/mm]
> a=20
>
> (2/40) eingesetzt in [mm]f(x)=a^x[/mm] ergibt [mm]40=a^2[/mm]
> a=6,3
>
> Nee, so geht das nicht, wenn immer ein anderes a rauskommt.
> Aber die im Buch sagen nicht: Löse es, indem du die
> Fkt-Gleichg. bestimmts, sondern sie sagen: Mit welcher
> FORMEL kann man die Anz. der Bakterien nach n Std.
> bestimmen?
Wähle hier den Ansatz: [mm]f\left(x\right)=c*a^{x}[/mm]
>
> Wie komme ich jetzt an DIE Formel ohne, dass sie mir einer
> einfach vorgibt. Was muss ICH tun?
> Es ist doch eine Fkt. - ich kapiere das nicht.
> Die Fkt.-Gleichung muss doch die Formel sein.
> Wie kann es 2 versch. Formeln geben für ein u. diesselbe
> Sache?
>
> Für Unterstützg. u. Hilfestellung wie immer:
> Vielen herzlichen DANK!!!
>
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Do 04.11.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hi Mathepower,
ich ärgere mich jetzt richtig.
Was für ein Aufwand für eine so simple Ergänzung!
Genau danach hatte ich zuvor in den Büchern nach geschaut. Keines hatte diesen Begleiter, diesen Koeffizienten. Grrrrrrrrrrrrrrrr
scheiß Bücher
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 Do 04.11.2010 | | Autor: | Giraffe |
Habe jetzt f(x)= [mm] 10*2^x [/mm] raus.
Das Einsetzen von 12 ist langweilig, aber gut:
f(12)=40.960
Sind Fkt.-Gleichungen Formeln?
Nee, die steht nicht in meiner Formelsammlung.
Aufg. fragt: "Mit welcher FORMEL kann man die Anz. der Bakterien nach n Std. bestimmen?"
Ist es denn erlaubt das x einfach gegen den Buchstaben n auszutauschen?
Ah, mit n ist es vielleicht eine Formel u.
mit x eine Fkt.-Vorschrift
ja, so?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Do 04.11.2010 | | Autor: | Giraffe |
ich glaube ich habs:
[mm] f(x)=c*a^x [/mm] ist eine Fkt
aber der Term [mm] c*a^x [/mm] die Formel
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Hallo Giraffe,
> Habe jetzt f(x)= [mm]10*2^x[/mm] raus.
> Das Einsetzen von 12 ist langweilig, aber gut:
> f(12)=40.960
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Sind Fkt.-Gleichungen Formeln?
> Nee, die steht nicht in meiner Formelsammlung.
Das ist richtig.
In Formeln findet sich nicht die Abhängigkeit von Variablen.
In Funktionsgleichungen aber schon.
[mm]A=\pi*r^{2}[/mm] ist eine Formel
[mm]A\left(r\right)=\pi*r^{2}[/mm] ist eine Funktionsgleichung.
>
> Aufg. fragt: "Mit welcher FORMEL kann man die Anz. der
> Bakterien nach n Std. bestimmen?"
> Ist es denn erlaubt das x einfach gegen den Buchstaben n
> auszutauschen?
>
> Ah, mit n ist es vielleicht eine Formel u.
> mit x eine Fkt.-Vorschrift
> ja, so?
>
Gruss
MathePower
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