Beschränktheit einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Folge [mm] a_{n} [/mm] ; n=1,2,... ist gegeben durch [mm] a_{n}=\bruch{n-1}{n}. [/mm] Wie kann ich zeigen, dass die Folge beschränkt ist? |
Hallo,
wie kann ich zeigen, dass die Folge beschränkt ist?
Die obere Grenze müsste ja 1 sein, weil [mm] a_{n} [/mm] = [mm] \bruch{n}{n} [/mm] + [mm] \bruch{1}{n} [/mm] . Der erste Teil ist eins und der zweite geht ja gegen 0, aber wie kann ich das zeigen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Sa 15.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christoph!
Deine Vermutung bezüglich der Grenzen sind richtig. Diese kannst du nun durch schlichtes Lösen der folgenden Ungleichungen nachweisen:
[mm] $$\bruch{n-1}{n} [/mm] \ < \ 1$$
[mm] $$\bruch{n-1}{n} [/mm] \ > \ 0$$
Gruß
Loddar
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