Beschr ?=> FolgenStet. in LKVR < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
Sei f : (E, [mm] \gamma [/mm] ) -> (F, [mm] \delta) [/mm] eine lineare Abbildung, E, F seien beide lokalkonvexe Vektorräume (Hausdorff'sche sowie lokalkonvexer Topologie)
Falls f beschränkt ist, ist f dann auch schon folgenstetig?
(Wobei f beschränkt sei, falls f jede beschränkte Menge auf eine beschränkte Menge abbildet, und eine Menge beschränkt heiße, falls sie von allen 0-Umgebungen absorbiert wird) (k.a. wie einheitlich hier die Literatur ist, daher nochmals die genauen Definitionen)
Die obige Aussage gilt jedenfalls in allen bornologischen Räumen.
(Folgenstetig => Beschränkt) gilt ja auch überhaupt für alle LKVR.
Danke für alle Antworten.
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mi 13.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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