Beschleunigung,Leistung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Sir_Knum |
| Aufgabe | Wie groß ist die Spitzenleistung [mm] P_{S} [/mm] eines Hochspringers mit der Masse m = 75kg, der aus dem Stand [mm] (v_{0} [/mm] = 0) springt? Während des Absprungs hebt er seinen Schwerpunkt bei gleichmäßiger Beschleunigung a um [mm] h_{1} [/mm] = 0,4m und erteilt ihm eine solche Geschwindigkeit [mm] v_{1}, [/mm] dass er nach dem Absprung noch um weitere [mm] h_{2} [/mm] = 0,6m fliegt.
Hinweis: Berechen Sie erst Absprunggeschwindigkeit [mm] v_{1}, [/mm] konstante Beschleunigung a, Kraft F dann Leistung [mm] P_{S}. [/mm] |
Hallo, irgendwie komme ich nicht auf die Lösung. Weiß aber nicht ansatzweise, wo mein Fehler liegt und würde mich deshalb sehr über Hilfe freuen.
Als Musterlösung soll [mm] P_{S} [/mm] = 6,3kW.
Habe folgendes gerechnet:
0,6 = [mm] -\bruch{g}{2}*t^{2}+v_{1}*t [/mm] (1)
0 = [mm] -g*t+v_{1} [/mm] (2)
Gleichung (2) habe ich nach t umgestellt und in (1) eingesetzt. Anschließend nach [mm] v_{1} [/mm] umgestellt:
[mm] v_{1} [/mm] = [mm] \wurzel{2*g*0,6} [/mm] = [mm] 3,43\bruch{m}{s}
[/mm]
Für a habe ich angesetzt:
[mm] v_{1} [/mm] = a*t und 0,4 = [mm] -\bruch{a}{2}*t^{2}
[/mm]
Durch Einsetzen und Umformen erhielt ich:
a = [mm] \bruch{v^{2}}{2*s} [/mm] = [mm] 4,905\bruch{m}{s}
[/mm]
Nun F = m*a = 367,875N
W = F*s = 147,15 N*m
[mm] \bruch{v_{1}}{a} [/mm] = 0,23 s
[mm] P=\bruch{W}{t} [/mm] = [mm] \bruch{147,15 N*m}{0,23s} [/mm] = 1893,29 W
MFG
Knum
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:24 Sa 21.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Wie groß ist die Spitzenleistung [mm]P_{S}[/mm] eines Hochspringers
> mit der Masse m = 75kg, der aus dem Stand [mm](v_{0}[/mm] = 0)
> springt? Während des Absprungs hebt er seinen Schwerpunkt
> bei gleichmäßiger Beschleunigung a um [mm]h_{1}[/mm] = 0,4m und
> erteilt ihm eine solche Geschwindigkeit [mm]v_{1},[/mm] dass er nach
> dem Absprung noch um weitere [mm]h_{2}[/mm] = 0,6m fliegt.
> Hinweis: Berechen Sie erst Absprunggeschwindigkeit [mm]v_{1},[/mm]
> konstante Beschleunigung a, Kraft F dann Leistung [mm]P_{S}.[/mm]
> Hallo, irgendwie komme ich nicht auf die Lösung. Weiß aber
> nicht ansatzweise, wo mein Fehler liegt und würde mich
> deshalb sehr über Hilfe freuen.
> Als Musterlösung soll [mm]P_{S}[/mm] = 6,3kW.
>
> Habe folgendes gerechnet:
> 0,6 = [mm]-\bruch{g}{2}*t^{2}+v_{1}*t[/mm] (1)
die Aufgabe sagt, dass er 1. seinen Schwerpunkt um 0,4m hebt, 2. dann am Ende der 0,4m noch ein v hat, sodass er0,6 höher kommt. a ist also so, dass er 1m hochkommt!
> 0 = [mm]-g*t+v_{1}[/mm] (2)
> Gleichung (2) habe ich nach t umgestellt und in (1)
> eingesetzt. Anschließend nach [mm]v_{1}[/mm] umgestellt:
> [mm]v_{1}[/mm] = [mm]\wurzel{2*g*0,6}[/mm] = [mm]3,43\bruch{m}{s}[/mm]
das ist die Geschw. die er in 0,4m Höhe hat! (um noch o,6m höher zu kommen.
> Für a habe ich angesetzt:
> [mm]v_{1}[/mm] = a*t und 0,4 = [mm]-\bruch{a}{2}*t^{2}[/mm]
warum du das anstzt weiss ich nicht!
Du musst als erstes deutlich aufschreiben , was du mit den einzelnen Punkten willst.
v1=Absprunggeschw.
v2= Geschw. in 0,4m Höhe
v3=0 =Geschw. in 1m Höhe.
0,4m Weg auf dem die Kraft wirkt.
Plan:1. aus Gesamthöhe Gesamtenergie ausrechnen.
2. aus v1, v2 und 0,4m die Zeit ausrechnen.
3. aus Energie und Zeit Leistung ausrechnen.
mehr nach Vorschlag des Lehrers: 1. v1 berechnen
2.aus [mm] v_0=0 [/mm] und v2 und 0,4m a und t berechnen. denk dran, dass immer g wirkt, nicht nur a. a wirkt nach oben, g nach unten. (da man auch im Stehen die Kraft mg aufbringen muss, kannst du natürlich auch nur das was er mehr als g aufbringt rechnen!)
aus F=ma und W=mas kannst du dann auch P berechnen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:30 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Sir_Knum |
Hallo, erst mal vielen Dank für die Antwort.
Habe als Gesamtenergie E = 75kg*g*1m = 735,75N*m heraus.
Die zeit t habe ich bestimmt mit:
[mm] v_{1}=a*t [/mm] und [mm] 1m=\bruch{a}{2}*t^{2} [/mm]
aus beiden Gleichungen habe ich dann:
[mm] t=\bruch{2*s}{v_{1}} [/mm]
eingesetzt: [mm] t=\bruch{2*1}{3,43}=0,23s [/mm]
[mm] P=\bruch{735,75}{0,23} [/mm] = 3,198kW
Scheint irgenwie der Faktor 2 zu fehlen. Wieso?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:08 Sa 21.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Er beschleunigt doch nur auf den 0,4m.
d.h. er leistet die gesamte Arbeit auch in der Zeit. wenn er erst mal vom Boden abgehoben hat, kann er ja keine Kraft mehr ausüben. (mich wundern auch die 0,4m)
in der Zeit hebt er sein Gewicht und beschleunigt.
Kennst du denn das verlangte Endergebnis? dann teil es uns doch auch mit!
Gruss leduart.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:15 So 22.04.2007 | | Autor: | Sir_Knum |
Guten Morgen, also laut Lehrer soll das Endergebnis die Leistung [mm] P_{S}=6,3 [/mm] kW sein. Also ungefähr das doppelte von dem mir errechneten.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:32 So 22.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist ne Mitteilung, keine Frage. Was hast du mit meinen Hinweisen gemacht?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:07 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Sir_Knum |
Guten morgen,
hatte ich doch schon geschrieben:
Habe als Gesamtenergie E = 75kg*g*1m = 735,75N*m heraus.
Die zeit t habe ich bestimmt mit:
$ [mm] v_{1}=a\cdot{}t [/mm] $ und $ [mm] 1m=\bruch{a}{2}\cdot{}t^{2} [/mm] $
aus beiden Gleichungen habe ich dann:
$ [mm] t=\bruch{2\cdot{}s}{v_{1}} [/mm] $
eingesetzt: $ [mm] t=\bruch{2\cdot{}1}{3,43}=0,23s [/mm] $
$ [mm] P=\bruch{735,75}{0,23} [/mm] $ = 3,198kW
Scheint irgenwie der Faktor 2 zu fehlen. Wieso?
MFG
Knum
|
|
|
| |
|
Hallo!
> Habe als Gesamtenergie E = 75kg*g*1m = 735,75N*m heraus.
Das ist OK, denn das ist die gesamte aufgebrachte Energie!
> [mm]v_{1}=a\cdot{}t[/mm] und [mm]1m=\bruch{a}{2}\cdot{}t^{2}[/mm]
Das stimmt so nicht ganz, denn das wäre konstante Beschleunigung über die gesamte Strecke.
Aber die Beschleunigung findet nur auf der ersten Strecke, also 0,4mm statt. Danach wirkt ja nur die rücktreibende Gravitation.
Allerdings kommst du so auch noch nicht aufs richtige Ergebnis. Evtl ermittelst du die Absprunggeschwindigkeit falsch? Die kannst du übrigens auch aus der pot. Energie berechnen: mg*0,6=1/2mv². Denn die ABSPRUNGSgeschwindigkeit muß ja die gesamte Energie für die restlichen 0,6m enthalten.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:18 Di 24.04.2007 | | Autor: | Sir_Knum |
Hallo,
also diese Aufgabe scheint verflixt zu sein. Ich habe [mm] v_{1} [/mm] jetzt über den Ansatz m*g*h = [mm] \bruch{1}{2}*m*v_{1}^{2} [/mm] berechnet und erhalte als Ergebnis wieder [mm] 3,43\bruch{m}{s} [/mm] .
Hat noch jemand eine Idee, wo der Fehler liegen könnte. Ist vielleicht die vorgegebene Lösung falsch??
MFG
Knum
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:38 Di 24.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es ist nicht nach der durchschnittlichen Leistung, sondern nach der "SpitzenLeistung gefragt. mit P=F*v ist die im Moment wo er die gr. v erreicht hat! also [mm] F=m(g+a)*v_{max}
[/mm]
Ich hab erst jetzt di Aufgabe nochmal genau gelesen.
da die Geschw. linear steigt, muss das auch das doppelte der Durchschnittsleistung sein!
Gruss leduartz
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:19 Fr 27.04.2007 | | Autor: | Sir_Knum |
Okay das klingt gut. Vielen Dank nochmal für die Hilfe!!!
MFG
Knum
|
|
|
|
