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| Aufgabe | a) Welcher Art müssen die Ereibnisse sein, damit ein Zufallsexperiment Bernoulli Experiment genannt werden?
b) Ein Würfel wird 5 mal geworfen. WIe hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das genau einmal die 6 fällt?
c)Wie oft muss ein Würfel mindestens geworfen werden, damit die Wahrscheinlichkeit, das mindestens einmal die 6 fällt, mindestens 95% beträgt? |
Hallo,
ist alles schon so lange her mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung, und bin mir da nichtmer ganz sicher....
a) Die Ereignisse müssen unabhängig sein, und es gibt nur den Zustand das ein Ereignis eintrifft oder nicht.
[mm] b)P=\vektor{n \\ k}*p^k*(1-p)^{n-k}
[/mm]
n=5 k=1 p=1/6
ergibt dann: [mm] 5*176*(1-(1/6))^4=40%
[/mm]
c) da komm ich irgendie nicht weiter, wie komme ich an n ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Mo 03.09.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> a) Welcher Art müssen die Ereibnisse sein, damit ein
> Zufallsexperiment Bernoulli Experiment genannt werden?
> b) Ein Würfel wird 5 mal geworfen. WIe hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit, das genau einmal die 6 fällt?
> c)Wie oft muss ein Würfel mindestens geworfen werden,
> damit die Wahrscheinlichkeit, das mindestens einmal die 6
> fällt, mindestens 95% beträgt?
> Hallo,
> ist alles schon so lange her mit der
> Wahrscheinlichkeitsrechnung, und bin mir da nichtmer ganz
> sicher....
>
> a) Die Ereignisse müssen unabhängig sein, und es gibt nur
> den Zustand das ein Ereignis eintrifft oder nicht.
Ja. Allgemein sollten die Wahrscheinlichkeiten für ein Ereignis bei jedem "Wurft" wie auch immer gleich sein.
> [mm]b)P=\vektor{n \\ k}*p^k*(1-p)^{n-k}[/mm]
> n=5 k=1 p=1/6
> ergibt dann: [mm]5*176*(1-(1/6))^4=40%[/mm]
wie kommst du hier auf die 176? Du musst doch dort $1/6$ einstezen. Das ergibt dann ca $40.19%$.
> c) da komm ich irgendie nicht weiter, wie komme ich an n ?
Setzte hier mal an:
sei x: Anzahl der 6en.
[mm] P(X\ge 1)\ge0.95 \gdw 1-P(X=0)\ge0.95$ [/mm] und P(X=0) kannst du mit deiner oben genannte Formel berechnen.
Ich bin mir sicher, dass du das dann selbst auflösen kannst.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:35 Mo 03.09.2007 | | Autor: | Winnifred |
hi, sorry die 7 sollte ein / werden... und hinter der 40 kommt noch ein Prozentzeichen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:38 Mo 03.09.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, dann passt das soweit=)
LG
Kroni
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