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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:09 Sa 03.06.2006 | | Autor: | dytronic |
| Aufgabe | Ein gerät bleibt in der von der Firma gewährten Garantiezeit mit einer Wahrscheinlichkeit von 83% ohne Defekt. Ein Händler kauft 20 soclhe Geräte. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
A: Mind. 18 Geräte bleiben im Laufe der Garantiezeit heil.
B: Höchstens 16 Geräte bleiben im Laufe der Garantiezeit heil.
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Hallo,
die aufgabe hab ich mir mal aus dem Netz rausgefischt und konnte A lösen, wobei, 31.36% rauskommen, was auch auf dem Lösungsblatt stand.
Jedoch komme ich mit B nicht weiter.
Ich könnte zwar jede Wahrscheinlichkeit von 0-16 ausrechnen, aber das ist mir zu lang und das muss ja auch mit dem Gegenereignis funktionieren, aber das geht bei mir nicht.
Also mit dem Gegenereignis würde die Aufgabe ja dann so lauten: "
Mind 16 Geräte bleiben im Laufe der Garantiezeit heil." Dann müsste ich vom ergebnis die 1 subtrahieren, aber bei mir kommt nicht 44,9 % raus, wie auf dem Lösungsbogen steht.
Ich habe die Wahrscheinlichkeit für 16,17,18,19 und 20 Geräte errechnet und diese addiert, und dann minus eis gerechnet, aber dann kommt irgendwas mit 25%.
Könnt ihrmir helfen?
ps: in der datei wo die lösung steht, steht nur das ergebnis, leider nicht der weg.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:19 Sa 03.06.2006 | | Autor: | Seppel |
Hallo dytronic!
Also mit dem Gegenereignis würde die Aufgabe ja dann so lauten: "
Mind 16 Geräte bleiben im Laufe der Garantiezeit heil."
Das ist leider falsch!
Die Aufgabe lautet, wie wahrscheinlich es ist, dass höchstens 16 Geräte in der Garantiezeit heile bleiben. Folglich müsstest du obiges so formulieren:
"Mindestens 17 Geräte bleiben im Laufe der Garantiezeit heil."
Das Ergebnis für dieses Ereignis musst du dann von 1 abziehen.
Liebe Grüße
Seppel
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:10 So 04.06.2006 | | Autor: | dytronic |
Vielen Dank , jetzt hab aich auch die gesuchten 44,9% raus.
Und wie wäre bei A) das gegenereignis, also rein so zur übung.
A lautet ja mind. 18 geäte bleiben heil
wäre das gegenereignis dann: höchstens 19 geräte bleiben heil und dann das ergebnis minus 1???? Oder müsste ich dann anstatt der 19 die 17 wählen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:26 So 04.06.2006 | | Autor: | Disap |
Moin.
> Vielen Dank , jetzt hab aich auch die gesuchten 44,9% raus.
> Und wie wäre bei A) das gegenereignis, also rein so zur
> übung.
>
> A lautet ja mind. 18 geäte bleiben heil
>
> wäre das gegenereignis dann: höchstens 19 geräte bleiben
> heil und dann das ergebnis minus 1???? Oder müsste ich dann
> anstatt der 19 die 17 wählen?
Nein, denn du solltest dich erst einmal fragen (was du ja auch schon getan hast), was überhaupt gefragt ist. Nämlich dass mindestens 18 Geräte heile sind.
D. h. gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau
18 Geräte, 19Geräte und 20Geräte heile sind
Also ist die Wahrscheinlichkeit, die zu errechnen bleibt:
p("mind. 18 Geräte heil") = p("18Geräte heil")+p("19Geräte heil")+p("20Geräte heil")
So viel zur Vorgeschichte.
Das Gegenereignis wären jetzt ALLE anderen Fälle, nämlich, dass 0 Geräte heile sind, dass 1 Gerät heil ist, dass 2 Geräte heil sind (3,4,5,6 usw Geräte sind heil) und das zieht sich hin bis zu 17 Geräte sind heil.
Die Wahrscheinlichkeiten der Fälle: 0 heile+ 1 heile, 2 heile, 3 heile bis 17 heile Geräte addierst, musst du diese von 1 abziehen.
Dann bekommst du die Wahrscheinlichkeit der 'Vorgeschichte'. Ist allerdings hier ein bisschen rechenaufwändiger.
Vielleicht etwas ordentlicher geschrieben:
p("mind. 18 heile")= 1-p("0 heile Geräte")-p("1 heiles Gerät")-p("2 heile Geräte")-....-p("17 heile Geräte")
oder wie man das auch immer aufschreibt. Von mir aus auch für die Wahrscheinlichkeiten p(X=0) usw.
Alles klar?
mfG!
Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:33 So 04.06.2006 | | Autor: | dytronic |
naja für a weiss ichs ja wie man das rechnet, da hab ich ja das ergebnis, aber angenommen ich müsste für, warum auch immer, halt zur übung das gegeneregnis ausrechnen. wie müsste ich denn die aufgabe dann umstellen.? so war meien frage gemeint.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:37 So 04.06.2006 | | Autor: | Disap |
Hey.
> naja für a weiss ichs ja wie man das rechnet, da hab ich ja
> das ergebnis, aber angenommen ich müsste für, warum auch
> immer, halt zur übung das gegeneregnis ausrechnen. wie
> müsste ich denn die aufgabe dann umstellen.? so war meien
> frage gemeint.
Ich bin mir zwar immernoch nicht sicher, was du genau meinst - ich verstehe das jetzt so, du möchtest wissen, wie die Aufgabenstellung lauten müsste, damit du das Gegenereignis berechnen musst?
Dann wäre die passende Frage dafür: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens/maximal 17 Geräte im Laufe der Garantiezeit heile bleiben?
Dann müsstest du von 1 bzw. 100% die Wahrscheinlichkeit abziehen, die du bei 'A' errechnet hast (ich glaube, das waren irgendwie 31% oder so...)
War es so gemeint? Ansonsten kannst du die Frage ja wieder auf 'unbeantwortet' stellen (es gibt da so einen Button...)
LG
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:03 So 04.06.2006 | | Autor: | dytronic |
je genau so wars gemeint, danke an euch 2 für eure hilfe
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