matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegrationBereichsintegrale
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Integration" - Bereichsintegrale
Bereichsintegrale < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bereichsintegrale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:12 So 15.06.2008
Autor: babsbabs

[mm] \integral_{}^{}{\integral_{B}^{}{f(\bruch{x-y}{x+y}) dx} dy} [/mm] , B [mm] \subset \IR^2 [/mm] ist das Dreieck mit den Eckpunkten (2,2), (3,2), (3,3).

Hab leider keine Ahnung wie die Grenzen für die Integrale festzulegen sind. Bitte um kurze Erklärung!

Danke!

        
Bezug
Bereichsintegrale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:41 Mo 16.06.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Barbara,

> [mm]\integral_{}^{}{\integral_{B}^{}{f(\bruch{x-y}{x+y}) dx} dy}[/mm]
> , B [mm]\subset \IR^2[/mm] ist das Dreieck mit den Eckpunkten (2,2),
> (3,2), (3,3).
>  
> Hab leider keine Ahnung wie die Grenzen für die Integrale
> festzulegen sind. Bitte um kurze Erklärung!

Hast du dir das Dreieck mal aufgemalt?

Das sollte immer der erste Schritt sein.

Wenn du das mal machst, siehst du, dass x zwischen 2 uns 3 liegt, damit hast du schonmal die Grenzen für x:

[mm] $2\le x\le [/mm] 3$

Die Grenzen für y betrachte dann in Abhängigkeit von x.

Zum einen ist y begrenzt durch die Höhe der unteren Seite des Dreicks, also 2, y darf nicht darunter liegen, also schonmal [mm] $y\ge [/mm] 2$

Dann wird die Dreieckseite, die $(2,2)$ mit $(3,3)$ verbindet, beschrieben durch die (Geraden-)Gleichung $y=x$, y muss offensichtlich darunter liegen, also [mm] $y\le [/mm] x$

Damit hast du also

[mm] $\int\limits_{B}{\bruch{x-y}{x+y} \ dxdy}=\int\limits_{x=2}^{x=3} [/mm] \ [mm] \int\limits_{y=2}^{y=x}{\bruch{x-y}{x+y} \ dy \ dx}$ [/mm]

>  
> Danke!


LG

schachuzipus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]