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Bereich Dreifachintegral: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:41 Di 27.03.2012
Autor: mike1988

Aufgabe
Man berechne das Integral [mm] \integral \integral \integral_{B}{z dx dy dz} [/mm] wobei B jener Bereich ist, welcher von den Funktionen x=0, y=0, z=0 & x+y+z=1 begrenzt wird

Hallo!

Folgende Frage: Der oben beschrieben bereich ist ja ein Tätraeder.

Ist es korrekt, wenn ich die Integrationsgrenzen wie folgt festlege:

0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 1
0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 1
0 [mm] \le [/mm] z [mm] \le [/mm] 1-x-y

Danke für eure Hilfe!

LG

        
Bezug
Bereich Dreifachintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:50 Di 27.03.2012
Autor: fred97


> Man berechne das Integral [mm]\integral \integral \integral_{B}{z dx dy dz}[/mm]
> wobei B jener Bereich ist, welcher von den Funktionen x=0,
> y=0, z=0 & x+y+z=1 begrenzt wird
>  Hallo!
>  
> Folgende Frage: Der oben beschrieben bereich ist ja ein
> Tätraeder.
>  
> Ist es korrekt, wenn ich die Integrationsgrenzen wie folgt
> festlege:
>  
> 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 1

O.K.


>  0 [mm]\le[/mm] y [mm]\le[/mm] 1

Zeichne mal den Bereich B. Dann siehst Du:

   0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 1-x



>  0 [mm]\le[/mm] z [mm]\le[/mm] 1-x-y

O.K.

FRED

>  
> Danke für eure Hilfe!
>  
> LG


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