Berechnungen mit Trigonometrie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:48 Di 11.11.2014 | | Autor: | bastiang |
| Aufgabe | Im Viereck ABCD sind folgende Größen gegeben:
a= 5,5
c= 3,7
d=4,3
ß=90 °
[mm] \delta=130 [/mm] °
gesucht sind b , e(Strecke A-C), [mm] \alpha [/mm] , [mm] \gamma [/mm] |
Mein Rechenweg:
[mm] b^2=a^2+c^2 [/mm] -2ab cos(ß)
[mm] b^2=5,5^2+3,7^2 [/mm] -2(5,5*3,7) cos(90°)
[mm] b\approx6,63 [/mm] cm
[mm] tan(winkelACB)=\bruch{a}{b}\approx0,0145
[/mm]
Das so richtig?
Und wie komme ich auf die Winkel [mm] \alpha [/mm] , [mm] \gamma? [/mm] (winkelACB ist ein teil von [mm] \gamma)
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Vielen dank für jede Hilfe
Bastian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Di 11.11.2014 | | Autor: | abakus |
> Im Viereck ABCD sind folgende Größen gegeben:
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> a= 5,5
> c= 3,7
> d=4,3
> ß=90 °
> [mm]\delta=130[/mm] °
>
> gesucht sind b , e(Strecke A-C), [mm]\alpha[/mm] , [mm]\gamma[/mm]
> Mein Rechenweg:
>
> [mm]b^2=a^2+c^2[/mm] -2ab cos(ß)
> [mm]b^2=5,5^2+3,7^2[/mm] -2(5,5*3,7) cos(90°)
> [mm]b\approx6,63[/mm] cm
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> [mm]tan(winkelACB)=\bruch{a}{b}\approx0,0145[/mm]
>
> Das so richtig?
Nein. Dein Ansatz mit dem Kosinussatz gilt in einem Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.
In diesem Viereck wird aus a, b und c gar kein Dreieck gebildet.
Mache dir eine Skizze mit allen gegebenen Größen. Du wirst feststellen, dass du das Viereck mit einer Diagonalen in zwei Teildreiecke zerlegen kannst, und in einem Teildreieck reichen die gegebenen Stücke aus, um erst einmal die Diagonalenlänge zu berechnen. Das hilft dann weiter...
> Und wie komme ich auf die Winkel [mm]\alpha[/mm] , [mm]\gamma?[/mm]
> (winkelACB ist ein teil von [mm]\gamma)[/mm]
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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> Vielen dank für jede Hilfe
> Bastian
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