Berechnung x' Ax < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | x= (x1 A= (2 0 2
x2 3 -1 0
x3) 0 2 1)
Berechnen Sie x' Ax |
Hallo,
ich habe morgen klausur, und weiß nicht wie ich das lösen soll?? Falls das wer lösen kann wäre echt toll.
Man soll x' Ax berechnen..
(Ich habe die Klammern jeweils nur links oben und rechts unten gesetzt.. soll heißen x ist ein vektor..)
Vielen Dank im Voraus!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 Fr 08.10.2010 | | Autor: | wauwau |
also du rechnest einmal
[mm] $(x_1, x_2, x_3)*\pmat{ 2&0&2 \\ 3&-1&0\\0&2&1 }$
[/mm]
dann erhältst du einen Vektor
und dann nimmst du das Skalarprodukt diese Vektors mit
[mm] $(x_1, x_2, x_3)&
[/mm]
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Hallo,
vielen Dank für die rasche Antwort.
D.h. ich hätte dann (2x1 3x2 0x3
0x1 -1x2 2x3
2x1 0x2 1x3)
das wäre das skalarprodukt, oder?
und wie ginge es weiter, bzw. was würde mir die lösung dann sagen?
Vielen Dank nochmals
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 Fr 08.10.2010 | | Autor: | wauwau |
Nein!!!!
$x'A$ ergibt den Vektor
[mm] $(2x_1+3x_2, -x_2+2x_3,2x_1+1x_3)$
[/mm]
davon nun das Skalarprodukt mit [mm] $(x_1,x_2,x_3)$ [/mm] (da kommt dann ein Wert raus, keine Matrix und kein Vektor!!!!9
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