Berechnung von Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:07 Mi 28.06.2006 | | Autor: | annaL |
Ach so und noch eine Frage:
Wie berechne ich [mm] A^8 [/mm] für die Matrix
0 2 -2
1 2 1
1 3 0
Vielen Dank!
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Hi, Anna,
mein Vorschlag: Mach's in 3 Schritten:
(1) A*A = [mm] A^{2}
[/mm]
(2) [mm] A^{2}*A^{2} [/mm] = [mm] A^{4}
[/mm]
(3) [mm] A^{4}*A^{4} [/mm] = [mm] A^{8}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 Mi 28.06.2006 | | Autor: | annaL |
:0)
Gibt es auch noch andere Verfahren um so etwas zu lösen?
Wenn ich bspw nun A^10 zu lösen hätte, könnte ich dann rechnen:
A*A = [mm] A^2
[/mm]
[mm] A^2*A^2 [/mm] = [mm] A^4
[/mm]
[mm] A^4*A^4 [/mm] = [mm] A^8
[/mm]
[mm] A^8*A^2 [/mm] = A^10?
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Hi, Anna,
> :0)
>
> Gibt es auch noch andere Verfahren um so etwas zu lösen?
Weiß ich ehrlich gesagt nicht! Glaub's aber auch nicht!
> Wenn ich bspw nun A^10 zu lösen hätte, könnte ich dann
> rechnen:
>
> A*A = [mm]A^2[/mm]
> [mm]A^2*A^2[/mm] = [mm]A^4[/mm]
> [mm]A^4*A^4[/mm] = [mm]A^8[/mm]
> [mm]A^8*A^2[/mm] = [mm] A^{10}? [/mm]
Genau so!
mfG!
Zwerglein
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