Berechnung von Drehmoment < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:54 So 26.01.2014 | | Autor: | pitak |
| Aufgabe | Ein Drehkörper mit dem Massenträgheitsmoment 80 kgdm² durchläuft 410 Umdrehungen in 5 s. Die Drehzahl zu Beginn des Vorgangs ist 1,800 Umdrehungen pro Minute.
Berechnen Sie das auf den Körper wirkende Drehmoment |
Hallo,
komme bei dieser Aufgabe nicht zum Richtigen Ergebniss, evtl. kann einer von euch mir Helfen.
Al erstes habe ich die Winkelgeschwindigkeiten am Anfang und Ende Ausgerechnet uns zwar:
ω_anfang = (π*n)/30 = (π*1800)/30 = 188.495 1/s
die Winkelgeschwindigkeit zum Ende hin:
n_Ende= (2*Umdrehungen)/t + n_Anfang/60 = (2*410)/5s + 1800/60 = 194 1/s
mit der Drehzahl kann ich mir w ausrechnen: ω_Ende=2*π*n = 2 * π * 194 = 1218.93 1/s
und aus der Anfang und End Winkelgeschwindigkeit kann ich mir doch die beschleunigung ausrechnen:
α = (ω_Ende- ω_Anfang)/t = (1218.93-188.495)/(5 s) = 206.087 [mm] 1/s^2
[/mm]
Somit kann ich doch das Drehmoment ausrechnen: M = J * α
Habe ich irgendwo einen Denkfehler gemacht? Mit dieser Rechnung ist das Ergebnis leider Falsch.
Danke schon mal im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:35 Mo 27.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ein Drehkörper mit dem Massenträgheitsmoment 80 kgdm²
> durchläuft 410 Umdrehungen in 5 s. Die Drehzahl zu Beginn
> des Vorgangs ist 1,800 Umdrehungen pro Minute.
>
> Berechnen Sie das auf den Körper wirkende Drehmoment
> Hallo,
>
> komme bei dieser Aufgabe nicht zum Richtigen Ergebniss,
> evtl. kann einer von euch mir Helfen.
>
> Al erstes habe ich die Winkelgeschwindigkeiten am Anfang
> und Ende Ausgerechnet uns zwar:
>
> ω_anfang = (π*n)/30 = (π*1800)/30 = 188.495 1/s
>
> die Winkelgeschwindigkeit zum Ende hin:
> n_Ende= (2*Umdrehungen)/t + n_Anfang/60 = (2*410)/5s +
> 1800/60 = 194 1/s
das ist falsch, wieso die (2*Umdrehungen)/t in den 410U/s geeht die anfangsdrehzahl doch schon ein?
besser ist du rechnest den Winkel aus der in den 5s zurückgelegt wurde:
[mm] \phi(t)=2\pi*f(0)*t+\alpha/2*t^2 [/mm] mit
[mm] \phi=2\pi*410/s*5s=2\pi*30/s*5s+\alpha/2*25s^2
[/mm]
daraus [mm] \alpha. [/mm]
rechne zuerst mit den [mm] 2\pi [/mm] als Faktor und mult. eRst am Ende AUS-
>
> mit der Drehzahl kann ich mir w ausrechnen: ω_Ende=2*π*n
> = 2 * π * 194 = 1218.93 1/s
>
> und aus der Anfang und End Winkelgeschwindigkeit kann ich
> mir doch die beschleunigung ausrechnen:
> α = (ω_Ende- ω_Anfang)/t = (1218.93-188.495)/(5 s) =
> 206.087 [mm]1/s^2[/mm]
>
> Somit kann ich doch das Drehmoment ausrechnen: M = J * α
>
> Habe ich irgendwo einen Denkfehler gemacht?
JA
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:12 Mo 27.01.2014 | | Autor: | pitak |
Hallo,
erstmal Danke für die schnelle Antwort. Ferstehe ich das Richtig dass ich mit
$ [mm] \phi=2\pi\cdot{}410/s\cdot{}5s=2\pi\cdot{}30/s\cdot{}5s+\alpha/2\cdot{}25s^2 [/mm] $ ( also umgestellt nach a ) die beschleunigung ausrechne?
Und woher kommen die 30s?
Gruß
pitak
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:33 Mo 27.01.2014 | | Autor: | pitak |
Dann komme ich auf eine beschleunigung von ca: 955.044 [mm] 1/s^2 [/mm] ?
Das kommt aber leider dann immer nocht nicht hin, wenn ich dan das Drehmoment aurechen
Gruß
pitak
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:51 Mo 27.01.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo pitak!
> Dann komme ich auf eine beschleunigung von ca: 955.044 [mm]1/s^2[/mm] ?
Ist das jetzt eine Frage, ob Du darauf kommst oder nicht? Das kannst Du nur selber beantworten.
Jedenfalls erhalte ich ein deutlich anderes Ergebnis.
Rechne vor ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 Mo 27.01.2014 | | Autor: | pitak |
musste noch zur Uni
also am ende bekomme ich so eine Formel
[mm] (2*φ)/t^2 [/mm] - (4* π*30)/5s=a
mit φ=2*π*n*t=2*π*410*5 =12880.529
dann habe ich für a:
a = (2* 12880.529 )/25-(4* π*30)/(5 )=955.044 [mm] 1/s^2
[/mm]
Gruß
pitak
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Mo 27.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
wir hatten
$ [mm] \phi(t)=2\pi\cdot{}f(0)\cdot{}t+\alpha/2\cdot{}t^2 [/mm] $
daraus ( [mm] 2\pi*(410*5-30*5)*2/25s^2 =\alpha
[/mm]
das sollte man wohl ausrechnen können.
[mm] 955,..*1/s^2 [/mm] ist richtig
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:46 Mo 27.01.2014 | | Autor: | chrisno |
Ich lese oben:
> Ein Drehkörper mit dem Massenträgheitsmoment 80 kgdm² durchläuft 410 Umdrehungen in 5 s.
Dann würde ich ansetzen:
$ [mm] \phi(5s)=2\pi\cdot{}410 =2\pi\cdot{}30/s\cdot{}5s+\alpha/2\cdot{}25s^2 [/mm] $,
da 410 Umdrehungen die Gesamtzahl ist und nicht eine Winkelgeschwindigkeit.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:17 Di 28.01.2014 | | Autor: | pitak |
Danke ertsmal an alle,
leider kommt es auch mit $ [mm] \phi(5s)=2\pi\cdot{}410 =2\pi\cdot{}30/s\cdot{}5s+\alpha/2\cdot{}25s^2 [/mm] $,
nicht hin.
Hatt jemand noch ne Idee?
Gruß
pitak
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:09 Di 28.01.2014 | | Autor: | pitak |
Das habe ich auch, aber wenn man den Drehmoment aurechnet mit:
M = J*a, kommt das Ergebnis nicht hin.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:18 Di 28.01.2014 | | Autor: | chrisno |
Ich weiß ja nicht, wie Dein Ergebnis bei dieser Rechnung aussieht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:19 Di 28.01.2014 | | Autor: | pitak |
Das Ergebnis kenne ich selber auch nicht, das ist eine Online-Prüfungsvorbereitung Aufgabe. Da wird dan nur angegeben ob es Richtig oder Falsch ist.
Leider
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:25 Di 28.01.2014 | | Autor: | chrisno |
Dein [mm] $\alpha$, [/mm] das Du ausgerechnet hast, hältst Du geheim.
Falls es in dem Wust weiter oben steht, ist es mir zu mühsam, das herauszusuchen.
Ich bin nun offline.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:39 Di 28.01.2014 | | Autor: | pitak |
Das (a) ist bei mir 955 [mm] 1/s^2.
[/mm]
Ist aber leider falsch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:14 Di 28.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
leider war in meiner Formel ein sehr dummer Fehler
$ [mm] \phi=2\pi\cdot{}410/s\cdot{}5s=2\pi\cdot{}30/s\cdot{}5s+\alpha/2\cdot{}25s^2 [/mm] $
richtig war
$ [mm] \phi/5s) =2\pi\cdot{}30/s\cdot{}5s+\alpha/2\cdot{}25s^2 [/mm] $
falsch war [mm] \phi(5s)
[/mm]
das muss natürlich [mm] 410*2\pi [/mm] sein und NICHT [mm] 410*5s*2\pi
[/mm]
schon die Dimension von [mm] \phi [/mm] hat ja nicht gestimmt!
und später hab ich das ohne neu zu überlegen einfach copy paste übernommen.
sorry!
Es zeigt, dass man auch Formeln, die man von jemand kriegt immer noch überprüfen sollte!
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:30 Di 28.01.2014 | | Autor: | pitak |
Hallo,
Das hatten wir leider schon paar Post davor, und das stimmt auch nicht.
Also ich weiß auch nicht weiter. Kein Plan wie die Aufgabe gerechnet werden soll. Werde am Freitag mal den Prof. dazu befragen.
Aber wenn einer noch eine Idee hat kann sie ruhig schreiben
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:26 Di 28.01.2014 | | Autor: | chrisno |
Ich weiß, wie sie gerechnet wird, andere hier auch. Nur musst Du es Schritt für Schritt rechnen.
Zuerst steht das [mm] $\alpha$ [/mm] an, aus der Gleichung, die ich geschrieben habe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:44 Di 28.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
was hast du denn mit der richtigen Formel raus? doch nicht die [mm] 9551/s^2
[/mm]
es muss etwa 130 [mm] 1/s^2 [/mm] rauskommen
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Di 28.01.2014 | | Autor: | pitak |
Jetz bin ich ganz durcheinander, man Rechnet ja das (a) mit der Formel da kommt ja 955 [mm] 1/s^2, [/mm] ist das nicht meine beschleunigung die ich für mein Drehmoment einsetze?
M= J*a also 0.8 [mm] Kg*m^2 [/mm] * 955 [mm] 1/s^2 [/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:15 Di 28.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
nochmal, die 955 kommen mit der falschen Formel raus!!!
bitte schreib auf, welche Formel du benutzt! hast du meine Berichtigung gelesen?
Also 1. schreib die benutzte Formel auf
2. setz die Zahlen ein, dabei überprüfe alle Einheiten! bitte lass [mm] 2\pi [/mm] dabei stehen, nur dann kann ich sehen, was du falsch machst
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 Di 28.01.2014 | | Autor: | pitak |
So,
Mit φ=2π*410 1/s=
Dann: φ=2π*30/s*5s+a/2*25 [mm] s^2
[/mm]
Also : 2π*410 1/s= 2π*30/s*5s+a/2*25 [mm] s^2
[/mm]
Daraus das a: a = ((4π*410 1/s) )/(25 [mm] s^2)- [/mm] (2π*30/s)/(5 s)
Das [mm] t^2 [/mm] ( im 2ten Term kürzt sich ja gegen das t im oberen Term )
Also kommt dan für a = 168
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:11 Di 28.01.2014 | | Autor: | chrisno |
> So,
>
> Mit φ=2π*410 1/s=
> Dann: φ=2π*30/s*5s+a/2*25 [mm]s^2[/mm]
> Also : 2π * 410 1/s= 2π*30/s*5s+a/2*25 [mm]s^2[/mm]
Das ist schrecklich dargestellt. Nutze den Formeleditor. Mit Zitieren bekommst Du die Formeln, die andere geschrieben haben. Ich übersetze und korrigiere den Einheitenfehler und einen Rechenfehler:
$ [mm] 2\pi*410 [/mm] = [mm] 2\pi \bruch{30}{s} [/mm] *5s + [mm] \bruch{a}{2} [/mm] * 25 [mm] s^2$
[/mm]
> Daraus das a: a = ((4π*410 1/s) )/(25 [mm]s^2)-[/mm] (2π*30/s)/(5 s)
$a = [mm] \bruch{4\pi*410}{25s^2} [/mm] - [mm] \bruch{4\pi *30}{5s}$
[/mm]
>
> Das [mm]t^2[/mm] ( im 2ten Term kürzt sich ja gegen das t im oberen
> Term )
>
>
> Also kommt dan für a = 168
Nein:
- Text in Trümmern
- Zahlenwert falsch
- Einheit fehlt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:31 Di 28.01.2014 | | Autor: | pitak |
Hallo,
Sorry erstmal bin neu hier und weiß nocht nicht so recht wie man mit den Formel Editor erbeitet.
Vielen Dank für die Hilfe, Ich habe die Aufgabe soviel male gerechnet das ich dort schon komplett durcheinander war :).
Aber die Formel stimmt und die Lösung stimmt jetzt auch.
Außerdem gab es noch ein Problemm mi der Einheits Eingabe, sonst mussten wir N*m eingeben ( oder zb: m/s [mm] (Kg*m)/s^2) [/mm] hier musste man nur Nm eingeben.
Danke an alle die Mitgemacht haben.
Gruß
Pitak
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![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Genau.
