Berechnung unbest. Integral < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:17 So 08.01.2006 | | Autor: | Seppel |
Hallo!
Ich habe eine sicherlich triviale Frage, die mir dennoch keine Ruhe gibt. Ich beschäftige mich gerade zur Wiederholung mit der Integralrechnung. Nun soll man ein unbestimmtes Integral berechnen. Soweit so klar, kann man bei vielen Aufgaben die Aufleitung erraten und per Ableitung die Probe machen. Bei anderen muss man wiederum in Formelsammlungen oder dergleichen nachschauen.
Nun stelle ich mir aber die Frage, ob das Verfahren generell so ist, dass man eher "rät" oder gibt es da eine Methode, mit der man die Aufleitung quasi exakt berechnen kann?
Ist sicher eine merkwürdige Frage, nur hänge ich da im Moment wirklich, wüsste z.B. nicht, wie ich dann eine Aufgabe der Form
[mm] \integral_{}^{} [/mm] { [mm] \bruch{1+3x^2-5x^3}{2x}+1 [/mm] dx}
berechnen sollte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß Seppel!
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Hallo.
> Hallo!
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> Ich habe eine sicherlich triviale Frage, die mir dennoch
> keine Ruhe gibt. Ich beschäftige mich gerade zur
> Wiederholung mit der Integralrechnung. Nun soll man ein
> unbestimmtes Integral berechnen. Soweit so klar, kann man
> bei vielen Aufgaben die Aufleitung erraten und per
> Ableitung die Probe machen. Bei anderen muss man wiederum
> in Formelsammlungen oder dergleichen nachschauen.
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> Nun stelle ich mir aber die Frage, ob das Verfahren
> generell so ist, dass man eher "rät" oder gibt es da eine
> Methode, mit der man die Aufleitung quasi exakt berechnen
> kann?
Prinzipiell ist es so, daß man beim Integrieren meistens schon sehr tief in die Trickkiste greifen muß, und es gibt sehr viele Integrale, die sich nicht in geschlossener Form aufschreiben lassen, so zum Beispiel auch folgendes:
[mm] $\int e^{-x^2}\mathrm [/mm] d x$
> Ist sicher eine merkwürdige Frage, nur hänge ich da im
> Moment wirklich, wüsste z.B. nicht, wie ich dann eine
> Aufgabe der Form
> [mm] $\integral \bruch{1+3x^2-5x^3}{2x}+1 \mathrm [/mm] d x$
> berechnen sollte.
Hier empfehle ich einfach den Bruch auseinander zu ziehen. Das ist sehr elementar lösbar.
Gruß,
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:38 So 08.01.2006 | | Autor: | Seppel |
Hallo Christian!
Danke für die schnelle Antwort.
Dann weiß ich jetzt schon einmal besser bescheid und muss mich nicht so unsicher fühlen. Werde es dann weiterversuchen.
Danke noch einmal.
Gruß Seppel
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