Berechnung magn. Fluss < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Luftspaltinduktion eines Lautsprechermagneten soll durch Verkleinerung des Durchmessers des ringförmigen Spaltes [mm] (d_m [/mm] = 2,8 cm) um 50% erhöht werden. Berechnen Sie den neuen Durchmesser. |
Hallo allerseits,
ich habe Verständnisprobleme bei gegebener Aufgabe. Eigentlich handelt es sich um einfache Verhältnisrechnung, aber mir kommt folgende Lösung spanisch vor:
Lösung:
[mm] \bruch{1,5 \Phi}{pi*d_m*h}=\bruch{\Phi}{pi*x*h'}[/mm]
= 1,87 cm
1. Ich verstehe das nicht. Es müsste sich doch der um 50% größere Fluss zum neuen Durchmesser x verhalten, wie der alte Fluss zum alten Durchmesser [mm] d_m [/mm] ... so hätte ich es gerechnet:
[mm] \bruch{1,5\Phi}{pi*x*h}=\bruch{\Phi}{pi*d_m*h'}[/mm]
2. Wieso darf ich h und h' einfach gegeneinander kürzen, und wieso steht nicht einfach h und h in der Lösung, da wir doch davon ausgehen, dass h gleichbleibt und d kleiner wird ...
Falls ich gravierende Denkfehler habe, bitte ich das zu entschuldigen, die Schulzeit liegt schon etwas zurück.
Besten Dank für die Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Die Luftspaltinduktion eines Lautsprechermagneten soll
> durch Verkleinerung des Durchmessers des ringförmigen
> Spaltes [mm](d_m[/mm] = 2,8 cm) um 50% erhöht werden. Berechnen Sie
> den neuen Durchmesser.
> Hallo allerseits,
>
> ich habe Verständnisprobleme bei gegebener Aufgabe.
> Eigentlich handelt es sich um einfache Verhältnisrechnung,
> aber mir kommt folgende Lösung spanisch vor:
>
> Lösung:
>
> [mm]\bruch{1,5 \Phi}{pi*d_m*h}=\bruch{\Phi}{pi*x*h'}[/mm]
>
> = 1,87 cm
>
> 1. Ich verstehe das nicht. Es müsste sich doch der um 50%
> größere Fluss zum neuen Durchmesser x verhalten, wie der
> alte Fluss zum alten Durchmesser [mm]d_m[/mm] ... so hätte ich es
> gerechnet:
Die von dir zur Verfügung gestellten Informationen sind recht knapp. Wenn man sich jedenfalls die von dir vorgetragene Anordnung als verzweigungsfreien magnetischen Kreis vorstellt, so wird sich der magnetische Fluss [mm] \Phi [/mm] nicht ändern, sondern verbleibt bei seinem ursprünglichen Wert. Es ist
(1) [mm] \Phi=\integral_{A}^{}{\vec{B}*d\vec{A}}=BA
[/mm]
sofern die Orientierung des differentiellen Flächenelements parallel zum Vektor der magnetischen Flussdichte gerichtet ist. Jetzt könnte man beispielsweise wie folgt ansetzen
(2) [mm] B_{vorher}=\bruch{\Phi}{A_{vorher}}
[/mm]
(3) [mm] B_{nacher}=\bruch{3}{2}B_{vorher}=\bruch{3}{2}\bruch{\Phi}{A_{vorher}}=\bruch{\Phi}{A_{nacher}}
[/mm]
Aus Gleichung (3) ergibt sich dann unmittelbar das folgende Flächenverhältnis
(4) [mm] A_{nacher}=\bruch{2}{3}A_{vorher}.
[/mm]
Welchen der beiden Faktoren du nun innerhalb der Fläche veränderst, bleibt dir, bzw. dem Aufgabensteller überlassen. Es muss lediglich Gleichung (4) erfüllt sein.
> [mm]\bruch{1,5\Phi}{pi*x*h}=\bruch{\Phi}{pi*d_m*h'}[/mm]
>
> 2. Wieso darf ich h und h' einfach gegeneinander kürzen,
> und wieso steht nicht einfach h und h in der Lösung, da
> wir doch davon ausgehen, dass h gleichbleibt und d kleiner
> wird ...
Damit verdeutlicht man lediglich, dass es sich um zwei verschiedene Flächen handelt. Wenn du einen der beiden Faktoren konstant hältst, darfst du diesen natürlich herauskürzen.
> Falls ich gravierende Denkfehler habe, bitte ich das zu
> entschuldigen, die Schulzeit liegt schon etwas zurück.
>
> Besten Dank für die Hilfe.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Viele Grüße, Marcel
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Hallo Marcel,
vielen Dank für die ausführliche Antwort. Alle Fragen haben sich restlos geklärt.
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