Berechnung(en) Grenzfrequenz < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hi!
Ich habe keine konkrete Aufgabe, sondern ein paar Probleme folgenden Sachverhalt klar zu verstehen:
Bei einem Schwingkreis (z.B: RC-Hochpass) ist die Grenzfrequenz bekanntlich als -3dB Abschwächung der Übertragungsfunktion [mm] \bruch{U_a}{U_e} [/mm] oder alternativ [mm] \bruch{U_a}{U_e}=\bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] definiert
Nun habe ich auf ElKo noch folgendes gefunden: "...Als Grenzfrequenz fg wird diejenige Frequenz bezeichnet, bei der der ohmsche Widerstand (Wirkwiderstand) R genau so groß ist wie der Blindwiderstand XC. R = XC ..."
Das macht auch noch relativ viel Sinn für mich, da ab diesem Punkt die Phasen von Strom und Spannung genau gegenläufig sein müsste, oder? (Beim Tiefpass nun)
Nun habe ich vor kurzem noch 2 andere Wege gesehen, wie man das Problem lösen kann:
Man berechnet das Extremum von [mm] \bruch{U_a}{U_e}, [/mm] also beim Tiefpass z.B.: den Hochpunkt. Meiner Meinung liegt man doch aber noch gerade bei den 0dB Abschwächung, sodass man um diese 3dB falsch liegt oder nicht? Oder sind das hier einfach 2 verschiedene Definitionen?
Die 2. Methode war: Berechnen der Polstellen von [mm] \bruch{U_a}{U_e}, [/mm] weil [mm] \bruch{U_a}{U_e} [/mm] maximal wird, wenn [mm] U_e \to [/mm] 0 geht.
Die 2. Methode passt eher zu allgemeineren Systembetrachtungen mit Hilfe von DGLs und macht irgendwie dasselbe wie die 1. Methode. Dennoch müsste ja auch hier das Problem mit den 3dB sein.
Des Weiteren ging es dann auch nochmal um Nullstellenberechnung, die soweit ich mich erinnere dann etwas mit dem Phasengang zu tun hatten.Gibt es dazu irgendwo einen anschaulichen Text oder kann das jemand von euch in wenigen Worte griffig beschreiben?
Ihr seht, es herrscht gerade bei mir ein wenig Verwirrung und ich weiß nicht genau, wie ich das hinter die Reihe bekommen kann. Hoffentlich hat jemand von euch mal ein paar klärende Worte ;) Die ersten beiden Methoden kenne ich aus dem Bereich von Filterschaltunge (Hoch/Tiefpass), die zweiteren wurden im Bereich der Operationsverstärker eingeführt. Soweit ich das aber verstanden habe, kann man die überall anwenden.
Danke und viele Grüße
Pille
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Sa 16.07.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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