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Forum "Schul-Analysis" - Berechnung eines Integrals
Berechnung eines Integrals < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Berechnung eines Integrals: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:05 So 20.02.2005
Autor: FlyingFlo

Hallo Mathegenies,

es ist ja sicher eine einfache Frage, aber ich weiß trotzdem nicht weiter.

Folgendes Integral soll gelöst werden:

[mm] \integral_{0}^{0,5} \bruch{15}{(3-5x)^2} dx [/mm]

Mein Ansatz: die 15 im Nenner vor das Integral schreiben. Darf ich dann [mm] \integral_{0}^{0,5} \bruch{1}{(3-5x)^2 [/mm] [mm] = ln(3-5x)^2 [/mm] setzen? Und wie ginge es dann weiter?

Ok, dank euch für die Antworten

mfg, Flo

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Berechnung eines Integrals: Lösungsansatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:22 So 20.02.2005
Autor: schneckchen_moeh

Hi!

Du kannst doch  [mm] \integral_{0}^{0,5} [/mm] {(3-5x)^-2dx} schreiben.
Dieses müsstest du dann ganz normal mit produktintegration berechnen können.

Tipp: Die 15 steht zu Beginn nicht im Nenner, sondern im Zähler! ;)

Viel Erfolg!
Isi

Bezug
        
Bezug
Berechnung eines Integrals: Ansatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:18 So 20.02.2005
Autor: oliver.schmidt


> Hallo Mathegenies,
>  
> es ist ja sicher eine einfache Frage, aber ich weiß
> trotzdem nicht weiter.
>  
> Folgendes Integral soll gelöst werden:
>  
> [mm]\integral_{a}^{b}{{0}^{0,5} \bruch{15}{(3-5x)^2}} dx[/mm]
>  
> Mein Ansatz: die 15 im Nenner vor das Integral schreiben.

wie mein Vorredner schon sagte ist oben der Zähler nicht der Nenner, aber im Prinzip ist deine Vorgehensweise richtig

> Darf ich dann [mm]\integral_{0}^{0,5} \bruch{1}{(3-5x)^2[/mm] [mm]= ln(3-5x)^2[/mm]
> setzen? Und wie ginge es dann weiter?

>
Nein das geht nur bei Integralen des Typs     [mm] \integral_{a}^{b} {\bruch{1}{x} dx} [/mm]

aber mit Substitution kommst du weiter

[mm] \bruch{1}{(3-5x)^2}=(3-5x)^{-2} [/mm]

z=3-5x

[mm] \bruch{dz}{dx}=-5 [/mm]

dx= [mm] \bruch{dz}{-5} [/mm]

also ergibt sich folgendes Integral:

15* [mm] \integral_ {a}^{b} {\bruch{z^{-2}*dz}{-5}} [/mm]

ab da machst du erst mal alleine weiter...

> Ok, dank euch für die Antworten
>  
> mfg, Flo
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

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