Berechnung eines Ballfluges < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zunächst hoffe ich mal, dass die Frage zum einen überhaupt in dieses Forum passt und zum anderen im richtigen Bereich ist. Besonders beim Bereich war ich mir nicht sicher, wo die Frage ihren Platz findet.
Es geht um folgendes:
Ich will den Flug eines Balles berechnen und das dazugehörige Programm inklusiver der numerischen Methoden selbst programmieren.
Ich bin jetzt so weit, dass ich einen Flug physikalisch korrekt mit Drall berechnen und zeichnen lassen kann. Das Ganze wird derzeit mit RungeKutta 4. Ordnung berechnet.
Als nächstes würde ich gerne zu einem beliebigen Start- und Endpunkt (erster Kontakt mit dem Boden) eine Flugbahn finden. Der Ball soll dabei ohne Drall auf direktem Weg fliegen. Dazu müsste ich noch eine geeignete Randbedingung wählen. Ich wollte die Höhe des Scheitelpunktes dazu wählen.
Dann blieben noch zwei Parameter, der Winkel zum Boden und die Stärke des Impuls. Meine erste Idee wäre ein Näherungsverfahren zu beschreiben. Hierbei stellt sich doch das Problem dass die zwei Fehler (Differenz in Höhe des Scheitelpunkts und Differenz zur gewünschten Position) sich unabhängig voneinander verhalten.
Gibt es zu diesem Problem ein geeignetes Verfahren oder eine andere Vorgehensweise um direkter zur Lösung zu kommen?
Kann man das Problem als Nullstellenproblem formuieren?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:04 Fr 09.01.2009 | | Autor: | max3000 |
Das ganze ist doch dann keine Anfangswertaufgabe mehr sondern eine Randwertaufgabe oder täusch ich mich da?
Das was du beschreibst ist doch ein hervorragendes Beispiel für eine Anwendung der "Schießmethoden". Einfach mal Literatur oder online quellen suchen.
Wenn Start und Endpunkt gegeben sind gibts ja eigentlich nur noch was an Anstieg und Stärke des Wurfes zu rütteln. Wenns nur der Anstieg wäre, wärs relativ einfach. Aber 2 Parameter? Weiß ich jetzt auch nicht genau.
Aber ich hoffe das hat dir schonmal ein bisschen geholfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:15 Sa 10.01.2009 | | Autor: | Nilandula |
Ja, die Berechnung zum Wurfproblem ist mir bekannt. Dabei wird aber von einem Flug ohne Luftwiderstand ausgegangen und es entsteht keine Differentialgleichung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:11 So 11.01.2009 | | Autor: | max3000 |
Na klar entsteht da eine Differentialgleichung.
du hast y'' als Beschleunigung, normalerweise g, die Erdbeschleunigung, beim senkrechten Wurf, y als die Höhe und wenn du den Luftwiederstand betrachtest, so kommt ein Term mit y' dazu. Meistens als [mm] c_W*y'(x) [/mm] bezeichnet. Mit [mm] c_W, [/mm] dem Luftwiderstandsbeiwert.
Was soll da sonst rauskommen außer eine Differentialgleichung?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 Mo 12.01.2009 | | Autor: | Nilandula |
Sorry, hatte zunächst was andere Lösungen gefunden, die nur auf einer Parabel als Flugkurve arbeiten. Habe aber jetzt ein entsprechendes Buch mit Hilfe des suchbegriffs gefunden, dass genau meine Frage zu beantworten scheint. Vielen Dank nochmal
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