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Berechnung des Sinus und Log.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:15 So 12.02.2012
Autor: JohnB

Wie kann ich folgendes ausrechnen:

$ [mm] sin(\bruch{\pi}{2}+2*i*ln(2)) [/mm] $

Der Taschenrechner gibt mir eine exakte Zahl aus, und zwar 17/8, sodass ich den Logarithmus auch irgendwie anders (und exakt) ausdrücken muss.

Wäre für einen Ansatz dankbar!

        
Bezug
Berechnung des Sinus und Log.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 So 12.02.2012
Autor: Ana-Lena

Also b*log(a) = [mm] log(a^b) [/mm] und [mm] i^2 [/mm] = -1. Damit ist es jetzt einfach.

Achso wie hängen denn sin(x) und cos(x) zusammen?

Kennst du sin(x) := [mm] \bruch{e^{ix}-e^{-ix}}{2}? [/mm] Wie ist die Darstellung für cos(x)?

Mehr brauchst du dann wirklich nicht.

LG :)
Ana-Lena

Bezug
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