Berechnung der tangenten < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion f(x)= (1/x)*(ln(x))²
Aufgabe:
Es bezeichne g die von der X1-Achse verschiedene Tangentevom Koordinaren Ursprung O aus an den Graphen von f. Gib eine gleichung für g an und berechnen sie den Flächeninhalt der von graphen g und der funktion f eingeschlossen ist. |
Das Ergebnis der Aufgabe ist mir bekannt nur habe ich keinerlei Idee welchen Ansatz ich nehmen soll, da bei jeder Angehensweise zur berechnung der Tangenten mir nie die Lösung rausgekommen ist.
Lösung g(x)=e-2*x Schnittpunkte (e/e-1)
Vielen Dank für Eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: docx) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:56 Sa 16.02.2013 | | Autor: | abakus |
> Gegeben sei die Funktion f(x)= (1/x)*(ln(x))²
> Aufgabe:
> Es bezeichne g die von der X1-Achse verschiedene
> Tangentevom Koordinaren Ursprung O aus an den Graphen von
> f. Gib eine gleichung für g an und berechnen sie den
> Flächeninhalt der von graphen g und der funktion f
> eingeschlossen ist.
> Das Ergebnis der Aufgabe ist mir bekannt nur habe ich
> keinerlei Idee welchen Ansatz ich nehmen soll, da bei jeder
> Angehensweise zur berechnung der Tangenten mir nie die
> Lösung rausgekommen ist.
> Lösung g(x)=e-2*x
Das ist falsch, denn das ist keine Ursprungsgerade.
Hast du eine Klammer vergessen?.
Zum Ansatz:
Eine Gerade von (0|0) zu einem Punkt [mm](x | (1/x)*(ln(x))^2)[/mm] des Graphen hat den Anstieg [mm]\frac{(1/x)*(ln(x))^2}{x}[/mm].
Eine Tangente an der Stelle x muss den gleichen Anstieg (1. Ableitung!) haben.
Gruß Abakus
> Schnittpunkte (e/e-1)
>
> Vielen Dank für Eure Hilfe
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Oh ich habe eine Klammer bei der Lösung vergessen. Die lösung ist g(x)=(e-2)*x
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Hallo,
> Oh ich habe eine Klammer bei der Lösung vergessen. Die
> lösung ist g(x)=(e-2)*x ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das stimmt nicht!
Gruß
schachuzipus
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Die Lösung hat uns unsere Lehrerin zugeschickt.
meine Lösung wäre g(x)=f'(x)*x und der Schnittpunkt wäre x=e2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:34 Sa 16.02.2013 | | Autor: | abakus |
> Die Lösung hat uns unsere Lehrerin zugeschickt.
> meine Lösung wäre g(x)=f'(x)*x und der Schnittpunkt wäre
> x=e2
Hallo,
der Punkt ist [mm](e|\frac1e)[/mm] und die Tangentengleichung lautet
[mm]y=\frac{1}{e^2}*x[/mm].
Gruß Abakus
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Mit welchen Ansatz hast du die Tangente berechnet>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:43 Sa 16.02.2013 | | Autor: | abakus |
> Mit welchen Ansatz hast du die Tangente berechnet>
>
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Siehe meine erste Antwort.
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:31 Sa 16.02.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> > Oh ich habe eine Klammer bei der Lösung vergessen. Die
> > lösung ist g(x)=(e-2)*x
>
> Das stimmt nicht!
>
> Gruß
>
> schachuzipus
>
Hier (und nicht nur hier) fehlt ein "Hoch"-Zeichen.
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Ok ich weiß grad nicht wie man die Beiträge editiert.
*g(x)=(e^-2)*x
Tut mir leid.> Hallo,
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:52 Sa 16.02.2013 | | Autor: | chrisno |
> *g(x)=(e^-2)*x
Tipp mal ein
[mm] g(x) = e^{-2} * x [/mm]
das ergibt [mm] g(x) = e^{-2} * x [/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:49 Sa 16.02.2013 | | Autor: | chrisno |
Hallo Fruchtipictures
für die Diskussion ist der Anhang nicht wichtig, das Wesentliche hast Du angegeben. Auch wenn die Aufgaben keinen besonderen Tiefgang haben, wäre es eine Verletzung des Urheberrechts, wenn wir sie hier zeigen würden.
Noch ein paar Tipps:
Am besten sind Bilder zum Beispiel .jpg. Die kann dann jeder hier direkt sehen.
Falls das nicht geht, dann nimm .pdf.
Word Dokumente sind eher unbeliebt.
An dieser Diskussion merkst Du, wie hilfreich lesbare Formeln sind. Der Formeleditor ist recht einfach zu bedienen. Versuch das mal.
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