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| Aufgabe | | Geben Sie für die Funktion [mm] f(x) = [mm] \bruch{2}{3}x^{3}-3x^{2}-x+5, x\in [/mm] [-2;1], [mm] alle Stellen [mm] \varepsilon [/mm] an, für welche die Tangente an den Graphen von f parallel zu der Sekante durch die Punkte (-2; f(-2)), (1; f(1)) ist. |
Morgen,
das ist ja eigentlich nicht schwer.. nehme ich an ;) Aber mir fehlt absolut der Ansatz.. also, womit ich anfangen sollte.. bzw, eher, auf was ich genau hin aus will. dann gehts sicher. Hoffe mir kann da jemand helfen.
lg
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Hallo tinkabell!
> Geben Sie für die Funktion [mm]f(x) = [mm]\bruch{2}{3}x^{3}-3x^{2}-x+5, x\in[/mm] [-2;1], [mm]alle Stellen [mm]\varepsilon[/mm] an, für welche die Tangente an den Graphen von f parallel zu der Sekante durch die Punkte (-2; f(-2)), (1; f(1)) ist.[/mm][/mm]
> [mm][mm] Morgen, [/mm][/mm]
> [mm][mm]das ist ja eigentlich nicht schwer.. nehme ich an ;) Aber mir fehlt absolut der Ansatz.. also, womit ich anfangen sollte.. bzw, eher, auf was ich genau hin aus will. dann gehts sicher. Hoffe mir kann da jemand helfen.[/mm][/mm]
> [mm][mm] lg[/mm][/mm]
> [mm][mm] [/mm][/mm]
1. Bestimme die Punkte (-2;f(-2)) und (1;f(1)) eindeutig indem du Werte -2 bzw. 1 in die Funktionsgleichung f(x) einsetzt. Damit hast du dann die Sekantenpunkte bestimmt.
2. Mit hilfe der Sekantenpunkte kannst du dir den anstieg einer Geraden (eben der Sekante) bestimmen.
3. Bilde f'(x) denn damit kannst du die Anstiege der Tangeten von f(x) in jedem beliebigen Punkt ermitteln.
4. Setze f'(x) mit dem bei 2. bestimmten Anstieg der Sekante gleich und löse nach x auf.
Und schon bist du mit der Aufgabe fertig. 
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:49 Fr 17.11.2006 | | Autor: | tinkabell |
Das hilft mir weiter!
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