Berechnung der Dimension < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 Mi 19.12.2012 | | Autor: | amarus |
| Aufgabe | Es seien U;W Unterräaume eines Vektorraumes V mit dim V = 8; dim U = 6 und
dimW = 7. Welche Dimension kann [mm] U\cap [/mm] W haben? |
Ich denke ich habe die Aufgabe gelöst, würde aber gerne nochmal auf Nummer sicher gehen...ist folgender Ansatz so korrekt ?
dim(U [mm] \cap [/mm] W)=dim(U)+dim(W)-dim(U+W)
für dim(U+W) gilt ja folgendes:
dim(U+W) [mm] \ge [/mm] max(dim(U),dim(W) was ja in diesem fall 7 wäre.
Als Lösung würde sich ja dann folgendes ergeben:
dim(U [mm] \cap [/mm] W)= 6 + 7 -7 = 6
Ist das so korrekt ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:37 Mi 19.12.2012 | | Autor: | wieschoo |
Da hast du irgendwie Unsinn geschrieben. In der Aufgabenstellung sind doch schon alle Dimensionen gegeben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:00 Mi 19.12.2012 | | Autor: | amarus |
wo steht denn in der aufgabenstellung dim(U [mm] \cap [/mm] W) ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:05 Do 20.12.2012 | | Autor: | wieschoo |
> wo steht denn in der aufgabenstellung dim(U [mm]\cap[/mm] W) ?
Wie man sieht hast du nun die Aufgabenstellung abgeändert.
Jetzt stimmt diese.
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wieschoo,
es ist mir wichtig, daraufhinzuweisen, daß hier seitens amarus keinerlei Frechheit im Spiel ist:
der einzige Fehler, den amarus gemacht hatte, war, daß er zwischen dem backslash und dem nächsten Buchstaben keine Leerzeichen hatte, so daß das [mm] "\cap [/mm] W" nicht erschienen ist.
Ich habe mir erlaubt, dies zu korrigieren.
LG Angela
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> Es seien U;W Unterräaume eines Vektorraumes V mit dim V =
> 8; dim U = 6 und
> dimW = 7. Welche Dimension kann [mm]U\cap W[/mm] haben?
> Ich denke ich habe die Aufgabe gelöst, würde aber gerne
> nochmal auf Nummer sicher gehen...ist folgender Ansatz so
> korrekt ?
>
> dim(U [mm]\cap[/mm] W)=dim(U)+dim(W)-dim(U+W)
>
> für dim(U+W) gilt ja folgendes:
> dim(U+W) [mm]\ge[/mm] max(dim(U),dim(W) was ja in diesem fall 7
> wäre.
Hallo,
dim(U+W) ist nach unten durch 7 beschränkt, das stimmt.
Und nach oben?
Es kommt für dim(U+W) hier nicht nur die Dimension 7 infrage.
>
> Als Lösung würde sich ja dann folgendes ergeben:
>
> dim(U [mm]\cap[/mm] W)= 6 + 7 -7 = 6
>
> Ist das so korrekt ?
Ja,
bloß nicht vollständig, s.o.
LG Angela
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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