Berechnung best. Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Do 03.04.2008 | | Autor: | kam |
| Aufgabe | Berechnen Sie das folgende bestimmte Integral:
[mm] \int_{1}^{2} \bruch{x²+1}{\wurzel(x)} [/mm] |
Oh man, das ist ja schlimmer als ich gedacht habe. Rechne nun schon eine ganze Weile an dieser Aufgabe. Aber ich komm nicht vorran. Ist mir ja schon fast peinlich hier soviel Fragen zu einem Thema zu stellen...
Versuche es die ganze Zeit mit dem Substitutionsverfahren aber ich komme weder weiter wenn ich [mm] x^2+1 [/mm] = u setze noch wenn ich x = u setze.
Auch das Umstellen von [mm] \bruch{x²+1}{\wurzel(x)} [/mm] => [mm] (x²+1)*x^{-(\bruch{1}{2})} [/mm] hilft mir nicht weiter.
Ist dieser Ansatz denn so falsch? Wenn ich erstmal einen passenden Ansatz gefunden habe ist das Lösen nicht mehr so schwer, aber ich tu mich sehr schwer mit dem Finden der Ansätze.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Do 03.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kam!
Zerlege den Bruch wie folgt, und Du kannst wie gewohnt mittels  Potenzregel integrieren:
[mm] $$\bruch{x^2+1}{\wurzel{x}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x^2}{\wurzel{x}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{3}{2}}+x^{-\bruch{1}{2}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:41 Do 03.04.2008 | | Autor: | kam |
Da sieht man mal wie schwer man sich das leben machen kann ... vielen vielen Dank!!!
|
|
|
|
