Berechnung Arbeitsnachfrage (P < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Aufgabe
Gegeben sind die folgenden Zusammenhänge zwischen Arbeit + Kapital:
Y=
Es herrscht auf dem Markt vollkommene Konkurrenz mit dem Ziel der Gewinnmaximierung.
Die Kapitalausstattung ist zu beginn der Periode mit K=14 konstant.
Der Zinssatz beträgt i=0,3 und das Preisniveau P=1,85. Der Nominallohnsatz w=0,45.
a.) Bestimmen Sie analytisch die Arbeitsnachfrage im Gewinnmaximum.
b.) Berechnen Sie die Veränderung der Arbeitsnachfrage wenn sich das Lohnniveau auf w=0,55 erhöht.
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo Zusammen,
hatte das Thema vor ein paar Tagen bereits hier im Forum aufgegeben und teilweise mit Eurer Hilfe erarbeitet. Auf meinen letzten Ansatz habe ich leider innerhalb der Reaktionszeit keine Antwort mehr erhalten. Hänge nach wie vor noch an der Aufgabe fest und könnte Eure Hilfe benötigen.
zu a.)
Y = [mm] 14*A^{0,5}
[/mm]
Y = [mm] 14*A^{-0,5}
[/mm]
Gleichsetzung mit w/p
0,45/1,85 = [mm] 14*A^{-0,5}
[/mm]
Aufgelöst nach A
[mm] (0,45/1,85)^{2}= [/mm] 14*A
0,05917 = 14*A
A = 0,00422
Was mache ich hierbei falsch, das Ergebnis kommt mir komisch vor?
zu b.)
Die 1. Ableitung von "A" bilden
$ [mm] Y=A^{0,5}\cdot{}K^{0,5} [/mm] $
$ [mm] 0,5\cdot{}A^{-0,5}\cdot{}K^{0,5} [/mm] $
Gleichsetzung mit w/p
$ [mm] 0,55/1,85=7A^{-0,5} [/mm] $
dann wieder Auflösen nach "A"
Hier hab ich keine Ahnung, wie man die Aufgabe rechnet, ist mein Ansatz brauchbar?
Danke
Anfänger112
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:30 Fr 18.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
>
> zu a.)
>
> Y = [mm]14*A^{0,5}[/mm]
> Y = [mm]14*A^{-0,5}[/mm]
Die Ableitung Y' ist falsch
mit [mm] y=14*\wurzel{a}=14[a^{\bruch{1}{2}}]
[/mm]
ergibt sich [mm] y'=14*\left[(\bruch{1}{2}-1)*a^{\bruch{1}{2}-1}\right]=14*\bruch{1}{2}*a^{-\bruch{1}{2}}=7*\bruch{1}{a^{\bruch{1}{2}}}=\bruch{7}{\wurzel{a}}
[/mm]
>
> Gleichsetzung mit w/p
>
> 0,45/1,85 = [mm]14*A^{-0,5}[/mm]
>
> Aufgelöst nach A
>
> [mm](0,45/1,85)^{2}=[/mm] 14*A
> 0,05917 = 14*A
> A = 0,00422
>
> Was mache ich hierbei falsch, das Ergebnis kommt mir
> komisch vor?
Erstens ist der Schritt des Quadrierens falsch, und zweitens hast du eine andere Ableitung (s.o)
[mm] \bruch{0,45}{1,85}=\bruch{14}{\wurzel{a}} [/mm] quadirert ergäbe
[mm] \bruch{0,45²}{1,85²}=\bruch{14²}{(\wurzel{a})²}
[/mm]
Aber da die Ableitung ja schon flasch ist, hier mal der korrekte Rechenweg:
[mm] \bruch{0,45}{1,85}=\bruch{7}{\wurzel{a}}
[/mm]
[mm] \gdw 0,45\wurzel{a}=7*1,85
[/mm]
[mm] \gdw \wurzel{a}=\bruch{7*1,85}{0,45}
[/mm]
[mm] \gdw...
[/mm]
> zu b.)
>
> Die 1. Ableitung von "A" bilden
>
> [mm]Y=A^{0,5}\cdot{}K^{0,5}[/mm]
> [mm]0,5\cdot{}A^{-0,5}\cdot{}K^{0,5}[/mm]
>
> Gleichsetzung mit w/p
>
> [mm]0,55/1,85=7A^{-0,5}[/mm]
>
> dann wieder Auflösen nach "A"
>
> Hier hab ich keine Ahnung, wie man die Aufgabe rechnet, ist
> mein Ansatz brauchbar?
Hier weiss ich nicht, woher du diese Werte hast. Was ist mit den [mm] K^{\bruch{1}{2}}=\wurzel{K} [/mm] passiert, wenn du es "gleichsetzt"
Aber die Rechnung funktioniert wie oben:
Marius
|
|
|
| |
|
Hallo,
super, dank Dir für die ausführliche Antwort.
Ist dann bei a.) mein Ergebnis = 5,36
bei b.) bedeutet das dann, daß ich die gleiche Rechnung durchführe nur mit w=0,55 und als Ergebnis dann 4,85 als Ergebnis erhalte?
Danke und ein schönes Wochenende
Anfänger 112
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:32 Fr 18.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
>
> super, dank Dir für die ausführliche Antwort.
>
> Ist dann bei a.) mein Ergebnis = 5,36
Nein, ich komme auf ein anderes:
es gilt ja: [mm] \wurzel{a}=\bruch{7*1,85}{0,45}
[/mm]
[mm] \gdw \wurzel{a}=28,\overline{7}
[/mm]
[mm] \gdw a\approx828,16
[/mm]
>
> bei b.) bedeutet das dann, daß ich die gleiche Rechnung
> durchführe nur mit w=0,55 und als Ergebnis dann 4,85 als
> Ergebnis erhalte?
Ich vermute, du hast hier denselben Dreher drin. Aber genau nachgerechnet habe ich es nicht. Kann das denn zu den Werten der Aufgabe passen? (Damit kann ich leider nichts anfangen)
>
> Danke und ein schönes Wochenende
>
> Anfänger 112
Marius
|
|
|
| |
|
Hallo Marius,
ja super, bist der Beste und hast mein Wochenende gerettet
Der Wert für b.) passt dann schon, müsste nach der Logik geringer ausfallen, was er dann auch tut.
Danke
Grüße
Anfänger112
|
|
|
|
