Berechnen von sgn(p) < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Sa 12.11.2005 | | Autor: | MissYumi |
Folgendes Aufgabenstellung:
Berchnen sie sgn(p) für p [mm] \in [/mm] Sn
a) p(i) = n - i + 1
b) n = 2m, p(i) = 2i für i = 1,...., m, p(i) = 2(i-m)-1 für i = m + 1,...,n
Mein Wissen:
Wenn sgn(p) = +1 ist die Permutation gerade
Wenn sgn(p) = -1 ist die Permutation ungerade
Sn = Anzahl an Zahlen aus denen Permutationen gebildet werden.
Bsp: S4 , p = [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4\\ 3 & 4 & 2 & 1 }
[/mm]
Was ist jetzt i?
Zu b) fällt mir momentan noch gar nichts ein.
MfG Bianca
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:22 So 13.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Also, bei a) ist das Signum der Permutation
[mm] $p=\pmat{1 & 2 & 3 & \cdots & n \\ n & n-1 & n-2 & \cdots & 1}$
[/mm]
und bei b) das Signum der Permutation
$p = [mm] \pmat{1 & 2 & 3 & \cdots & m & m+1 & m+2 & \cdots & 2m \\ 2 & 4 & 6 & \cdots & 2m & 1 & 3 & \cdots & 2m-1}$
[/mm]
zu bestimmen.
Liebe Grüße
Stefan
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