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| Aufgabe | An eine entspannte Feder der Federhärte D=100 N/m wird ein Wägestück der Masse m=3Kg gehängt. Dabei wird die Feder insgesamt um 50 cm ausgedehnt. Anschließend wird die Feder losgelassen.
a: Welche geschwindigkeit hat das Wägestück, wenn es von der Feder wieder 10 cm hoch gezogen worden ist?
b:In welches Höhe über dem unteren Umkehrpunkt kommt es vorrübergehend zur Ruhe?
c: In welches Höhe hat es die Geschwindigkeit 0,80 m/s? warum gibt es hier 2 Lösungen? |
lösung zu a:
E1=E2
0.5 D x s² = 0.5 D x s2² + 0.5m x v² + m x g x h
am ende hab ich da 1.02 m/s raus
doch bei b und c schaff ich keinen ansatz....hatte die frage auch vor 2 wochen gestellt...
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naja, eine kleine frage, die feder wird dann von der nulllage des massestücks 50 cm ausgelenkt oder wird die feder nach heranhängen der masse durch die masse y=/bruch{m*g}{D}=-29,43cm ausgelenkt und dann per hand das restliche stück, was dann einer auslenkung von der ruhelage der masse von 20,57cm entspreche?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:09 Sa 05.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Text sagt eindeutig, dass dein zweiter Vorschlag gemeint ist, sonst kaeme das Wort Ruhelage vor.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:53 Fr 04.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Moin,
habt ihr die potentielle Energie immer mit berechnet?
Kann mich noch dran erinner, dass selbst bei uns damals in der elften Stufe der Ansatz für die Energie lautete:
[mm] W_{ges}=W_{kin}+W_{spann}
[/mm]
Mit [mm] W_{kin}=0,5mv^2
[/mm]
[mm] W_{spann}=0,5Dx^2
[/mm]
Naja, kannst ja mal drauf antworten, wenn ihr dann eben die potentielle Energie mit reinnehmen sollt, machen wir das dann auch=)
Gruß,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:25 Fr 04.05.2007 | | Autor: | iholta |
Also: ich verstehe dass so: Wenn er zur Ruhe kommt, wird die kinetische Energie 0, d.h wir haben nur noch potentielle und "Spann" Energie. Diese müssen sich (damit sich das wägstück in ruhe befindet) gleich groß sein. [mm] m*g*h=0,5*D*x^2
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:03 Sa 05.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
In der Aufgabe steht: das Stueck wird auf 50cm gedehnt und dann losgelassen. d.h. jemand haelt es im unteren Punkt mit Kraft fest. Es wird nicht einfach frei fallengelassen.
Deshalb hilft dieser ansatz nicht.
Man muss erst die Ruhelage ausrechnen, dann die auslenkung aus der Ruhelage, s1 und dann [mm] D/2s1^2=m/2v_{max}^2
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:21 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> Hallo
> In der Aufgabe steht: das Stueck wird auf 50cm gedehnt und
> dann losgelassen. d.h. jemand haelt es im unteren Punkt mit
> Kraft fest. Es wird nicht einfach frei fallengelassen.
> Deshalb hilft dieser ansatz nicht.
> Man muss erst die Ruhelage ausrechnen, dann die auslenkung
> aus der Ruhelage, s1 und dann [mm]D/2s1^2=m/2v_{max}^2[/mm]
Das gilt aber doch nur, wenn ich die potentielle Energie ausblende.
Nun kann ich die Frage ja auch mal hier stellen:
Ich meine mich dran erinnern zu können, dass wir in der Elf auch solche Federschwingungen IMMER ohne Pot. Energie im Energiesatz stehen hatten.
Nun blendet man diese aber ab und zu mal ein:
Jetzt die Frage: Wann genau sollte man mit und wann ohne rechnen?
Ich meine gut, wenn ich eine Federschwingung mit einer recht kleinen Amplitude habe, dann kann ich die potentielle Energie doch schon als konstant ansehen?
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:30 Sa 05.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Kroni
Man kann die pot. Energie nicht "ausblenden".
Wenn ein Gewichtstück in der Ruhelage hängt hat es ja keine Gewichtskraft mehr, also auch keine pot Energie. Wenn man das Gewicht nach oben hebt, muss man nicht die Gewichtskraft aufbringen, sondern nur die Federkraft, bis am Punkt der unbelasteten Feder die Gewichtskraft erreicht ist. Die Kraft nimmt linear zu, deshalb die Arbeit [mm] =D/2h^2=1/2*mgh!
[/mm]
Wenn man dagegen ein Gewichtstück an eine Feder hängt und dann loslässt, kann man mit pot. Energie rechnen, um z.Bsp den tiefsten Punkt auszurechnen, den es erreicht, der natürlich dann doppelte Auslenkung gegenüber dem Unterschied zur Ruhelage ist.
Scheint mir irgendwie was verwirrend geraten zu sein.
Wenn du etwas an eine waagrechte Feder hängst, und das Gewicht auf Rollen auf dem Tisch hast, gelten dieselben Gesetze, wie wenn du von der Ruhelage ausgehst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:50 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
okay, dann fass ich das nochmal zusammen:
Geht man von der Ruhelage, sprich [mm] F_g=F_D [/mm] aus, so wirkt keine Gewichtskraft, also auch keine potentielle Energie.
Sprich folgendes Szenario:
Ich hänge mein Gewichtsstück an die Feder, lasse das in Ruhelage "fallen". Dann lenke ich das um x aus, und lasse das System Schwingen.
Dann beachte ich die pot. Energie nicht.
Habe ich allerdings eine entspannte Feder, und hänge dort mein Massestück dran, und lasse es dann los, also nicht so langsam, dass es im Gleichgewichtspunkt ruhen würde, packe ich die pot. Energie in den Energiesatz rein, um damit berechnen zu können, wie tief die Feder fällt (und ja, das ist klar, dass das dann doppelte Länge von oben bis zur Ruhelage ist.
Okay, dann ist das klar, nur mein Problem war nun dabei, dass man nie darüber geredet hat, warum und wieso, und da wir damals in Sachen Mechanik in der 11 einen Lehrer hatten, der uns nicht viel vermittelt hat, ist dort mein Wissen leider noch sehr begerenzt.
Das ändert sich dann Schlagmals mit dem Stoff der Jgst. 12, da wir dort einen Lehrerwechsel hatten.
Naja, werde mal nach der mündlichen Anfangen, ein wenig Mechanik zu wiederholen und zu vertiefen.
Danke dir,
Kroni
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