Berechnen des Scheitelpunkt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:37 So 26.09.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Folgende Aufgabe:
Berechne den Schnittpunkt:
f(x)=x²+4x+4
f(x)=x²-6x+10
f(x)=x²+8x+10
f(x)=x²-x-3
Ich stehe total auf dem Schlauch. Es müssen nicht alle Aufgaben berechnet werden, die erste Aufgabe würde mir genügen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:39 So 26.09.2010 | | Autor: | MorgiJL |
hey!
> Folgende Aufgabe:
> Berechne den Schnittpunkt:
> f(x)=x²+4x+4
> f(x)=x²-6x+10
> f(x)=x²+8x+10
> f(x)=x²-x-3
>
also wie lautet nun die aufgabe richtig?...welchen schnittpunkt (von was mit wem) soll man berechnen, oder meinst du vielleicht die Nullstellen der gegebenen Funktionen?
Jan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:41 So 26.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> Folgende Aufgabe:
> Berechne den Schnittpunkt:
> f(x)=x²+4x+4
> f(x)=x²-6x+10
> f(x)=x²+8x+10
> f(x)=x²-x-3
>
> Ich stehe total auf dem Schlauch. Es müssen nicht alle
> Aufgaben berechnet werden, die erste Aufgabe würde mir
> genügen.
Die erste ist die einfachste !
[mm] $x^2+4x+4=(x+2)^2$
[/mm]
Zur 2.:
[mm] $x^2-6x+10=x^2-6x+9 -9+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1$
[/mm]
Hilft das ? Zauberwort: quadratische Ergänzung
FRED
Edit: ich sehe gerade, dass ich "scheitelpunkt" gelesen habe, anstatt "Schnittpunkt". Wenn es sich um Schnittpunkte mit der x - Achse handelt, so lautet das Zauberwort "pq-Formel"
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:54 So 26.09.2010 | | Autor: | Dolly123 |
> > Folgende Aufgabe:
> > Berechne den Schnittpunkt:
> > f(x)=x²+4x+4
> > f(x)=x²-6x+10
> > f(x)=x²+8x+10
> > f(x)=x²-x-3
> >
> > Ich stehe total auf dem Schlauch. Es müssen nicht alle
> > Aufgaben berechnet werden, die erste Aufgabe würde mir
> > genügen.
>
> Die erste ist die einfachste !
>
> [mm]x^2+4x+4=(x+2)^2[/mm]
>
> Zur 2.:
>
> [mm]x^2-6x+10=x^2-6x+9 -9+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1[/mm]
>
>
> Hilft das ? Zauberwort: quadratische Ergänzung
>
> FRED
>
> Edit: ich sehe gerade, dass ich "scheitelpunkt" gelesen
> habe, anstatt "Schnittpunkt". Wenn es sich um Schnittpunkte
> mit der x - Achse handelt, so lautet das Zauberwort
> "pq-Formel"
>
>
>
> >
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> >
>
Oh, sorry tut mir leid. Natürlich war der Scheitelpunkt gemeint. DAs mit der quadratischen Ergänzung verstehe ich allerdings die letzen beiden Schritte nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:02 So 26.09.2010 | | Autor: | MorgiJL |
Hey.
FRED hat einfach eine Nulladdition hinzugefügt, indem er +9-9 (=0) gerechnet hat.
Dann hat er die -9+10 zu +1 zusammen gefasst und dann die binomische Formel angewandt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:13 So 26.09.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Wenn ich das dann richtig verstanden habe, wäre das bei der dritten Aufgabe so?
f(x)=x²+8x+10
=x²+8x+16-16+10
=x²+8x+16-6
=(x+4)²-6
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:18 So 26.09.2010 | | Autor: | Disap |
> Wenn ich das dann richtig verstanden habe, wäre das bei
> der dritten Aufgabe so?
>
> f(x)=x²+8x+10
> =x²+8x+16-16+10
> =x²+8x+16-6
> =(x+4)²-6
Korrekt!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:24 So 26.09.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Alles klar, super! Danke an alle für ihre Hilfe.
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