Berechnen der Nullstellen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 So 02.12.2012 | | Autor: | emsapfel |
| Aufgabe | [mm] (x^3 [/mm] - [mm] 6x^2 [/mm] -12x +8) * (2x -10) = 0
eine Nullstelle ist x -2 |
Hallo
ich übe immer noch die granzrationalen Funktionen und hänge hier bei einer Aufgabe. Soweit bin ich gekommen:
[mm] (x^3 [/mm] - [mm] 6x^2 [/mm] -12x +8) * (2x -10) = 0
(2x -10) = 0 -> 2x = 10 -> [mm] x_1 [/mm] = 5
[mm] (x^3 [/mm] - [mm] 6x^2 [/mm] -12x +8) hier habe ich versucht mit Polynomdivision : (x -2) die Nullstellen zu ermitteln:
[mm] (x^3 [/mm] - [mm] 6x^2 [/mm] -12x +8) : (x -2) = [mm] x^2 [/mm] -4x -20
[mm] -(x^3 -2x^2)
[/mm]
------------------
[mm] -4x^2 [/mm] -12x
[mm] -(-4x^2 [/mm] +8x)
-----------------------
-20x +9
-(-20x +40)
----------------------------
-32
das wird wohl nicht richtig sein :-(
wo habe ich meinen Fehler
Ich habe auch schon versucht [mm] (x^3 [/mm] - [mm] 6x^2 [/mm] -12x +8) * (2x -10) auszumultiplizieren. Das bekomme ich aber auch nicht gerechnet.
Danke für einen Tipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 So 02.12.2012 | | Autor: | Walde |
hi emsapfel,
die Nullstelle ist bei x=-2 , d.h. der Linearfaktor, durch den du teilen musst ist (x+2).
Lg walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 So 02.12.2012 | | Autor: | emsapfel |
Danke ... ich hatte mich schon völlig festgefahren. Habe es neu gerechnet, dass müsste jetzt soweit passen:
[mm] (x^3 -6x^2 [/mm] -12x +8) : (x +2) = [mm] x^2 [/mm] -8x +4
[mm] -(x^3 +2x^2)
[/mm]
------------------
[mm] -8x^2 [/mm] -12x
[mm] -(-8x^2 [/mm] -16x)
-----------------------
4x +8
-(4x +8)
----------------------------
0
[mm] x_1_2 [/mm] = 4 +/- 3,46410161513775 (Wurzel aus 12)
ist das OK?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 So 02.12.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die weiteren Lösungen [mm] x_{3;4}=4\pm\sqrt{12} [/mm] sind ok. Vergesse aber [mm] x_{1}=5 [/mm] und [mm] x_{2}=-2 [/mm] nicht.
Marius
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