Berechne \mu < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | Eine Zufallsvariable X sei [mm] N(\mu;0,4)-verteilt, [/mm] und es sei P(X<2)=0,6. Berechne [mm] \mu. [/mm] |
| Aufgabe 2 | | Der Durchmesser X (in mm) von serienmäßig hergestellten Metallscheiben sei annähert normalverteilt mit [mm] \mu=20 [/mm] und sigma=0,5. Für welche Durchmessergenauigkeit [mm] (20\pm [/mm] c) mm kann man mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% gerantierne? |
Hallo,
Wie geht man an soll einer Aufg. ran. Ich hab kein Ahnung
Gruß
Uncle_Sam
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Hallo Uncle_Sam,
> Eine Zufallsvariable X sei [mm]N(\mu;0,4)-verteilt,[/mm] und es sei
> P(X<2)=0,6. Berechne [mm]\mu.[/mm]
Fangen wir mal bei 1) mit einem Beispiel an:
Eine Zufallsvariable X sei [mm]N(10;0,4)-verteilt,[/mm] würde heißen: [mm]\mu[/mm]=10 und Sigma=0,4. Du wüßtest also, dass die Wahrscheinlichkeit P(X<10)=0,5 und P(X>10)=0,5, weil die Normalverteilungskurve symmetrisch zu [mm]\mu[/mm] liegt.
Angewendet auf 1) heißt das -ohne Rechnung überlegt-, dass [mm]\mu[/mm]<2 sein muss, denn für N(2;0,4) hätten wir ja P(X<2)=0,5.
Zum Rechenansatz brauchst du die Gaußsche [mm]\Phi[/mm]-Funktion. Du hast bestimmt irgendwo stehen, wie man P(X<..) durch [mm]\Phi(...)[/mm] berechnen kann. In dieser Formel kommen auch [mm]\mu[/mm] und [mm]\sigma[/mm] vor.
Schreib die Formel mal auf und überlege, welche Werte du kennst...
Gruß, MatheOldie
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