Beleuchtungsstärke < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Funktion [mm] y(h)=h(a^{2}+h^{2})^{-\bruch{2}{3}}, h\ge0, [/mm] gibt die Beleuchtungsstärke der Lampe B im Punkt A an. In welcher Höhe h ist B zu befestigen, damit es in A möglichst hell wird? |
Hallo ihr,
ich tu mir mit dieser Rechnung ein wenig schwer. Folgende Schritte hab ich mal zusammengebracht:
1) Differenziert
- Produktregel
- Kettenregel
2) [mm] y(h)=(a^{2}+h^{2})^{-\bruch{3}{2}}-3h^{2}(a^{2}+h^{2})^{-\bruch{5}{2}}
[/mm]
3) Ich hab einen Extremwert berechnet: f'(x)=0
4) Für h hab ich [mm] h=\wurzel{\bruch{a^{2}}{2}}=\bruch{a}{\wurzel{2}} [/mm] erhalten.
Nun stellt sich bei mir die Frage, in welcher Höhe h ich die Lampe B befestigen soll. Denn ich hab ja für a keinen fixen Wert, somit steht ja alles im Verhältnis zueinander ... Oder?
Freue mich auf eine Antwort.
Gruß, brauni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 Mi 13.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist alles richtig. bei gegebenem a kann man ja jetzt h ausrechnen.
Aber mit Differentialgleichungen hat das sicher nix zu tun.
Gruss leduart
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