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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:30 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo
In($ [mm] \IZ_{5})_{2}^{2}$ [/mm] löse man die Gleichung $ [mm] \pmat{ a & c \\ a & b } [/mm] +
[mm] \pmat{ b & 2d \\ d & c } [/mm] = [mm] \pmat{ a + b & c + 2d \\ a + d & b + c } [/mm] =
[mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 2 & 3 }$
[/mm]
Meine Frage wie kommt man jetzt auf das Ergebnis wenn ich doch eigentlich gar keine Zahlen vorgegeben habe?
Oder muss hierbei irgendwas vorgegeben sein?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:44 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Reaper!
> Hallo
> In([mm]\IZ_{5})_{2}^{2}[/mm] löse man die Gleichung [mm]\pmat{ a & c \\ a & b }[/mm]
> +
> [mm]\pmat{ b & 2d \\ d & c }[/mm] = [mm]\pmat{ a + b & c + 2d \\ a + d & b + c }[/mm]
> =
> [mm]\pmat{ 1 & 0 \\ 2 & 3 }[/mm]
> Meine Frage wie kommt man jetzt
> auf das Ergebnis wenn ich doch eigentlich gar keine Zahlen
> vorgegeben habe?
> Oder muss hierbei irgendwas vorgegeben sein?
Ich verstehe dein Problem nicht. Zwei Matrizen sind genau dann gleich, wenn alle ihre Komponenten gleich sind. Also musst du das folgende Lineare Gleichungssystem, bestehend aus vier Gleichungen mit vier Unbekannten, über dem Körper [mm] $\IZ_5$ [/mm] lösen:
(1) $a+b=1$
(2) $c+2d=0$
(3) $a+d=2$
(4) $b+c=3$.
Du musst also die vier Unbekannten $a$, $b$, $c$ und $d$ ermitteln. Versuche es bitte zunächst einmal selber! 
Viele Grüße
Julius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:09 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo also kommt bei dem Bsp. heraus:
d = -4
c = 0
b = 3
a = -2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:23 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Hexe |
Nee das is leider falsch, kontrolier doch nur mal die 2. Gleichung c+2d=0 mit deinen Zahlen erhälst du -8=2=0 kann also gar nicht gehen Versuchs doch nochmal und stell wenn du dir nicht sicher bist auch deinen Rechenweg online, dann können wir besser nachvollziehen obs nur ein Verrechnen oder ein Verständnisproblem ist
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:16 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo OK hier mein Rechenweg:
Also ich hab 4 Unbekannte also muss ich 4 Gleichungen aufstellen:
1.) a + b = 1
2.) a +d = 2
3.) c+2d = 0
4.) b+c = 3
So und wenn ich jetzt dass auflöse kommt mein Ergebnis raus..was ist falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Reaper!
Das war nicht der Rechenweg, das war das Zitieren der in meinem Beitrag erwähnten Gleichungen.
Die Umformungen, die du anschließend vornimmst, die mögest du uns bitte im Detail mitteilen.
Viele Grüße
Julius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo
Also nachdem ich oben alles angeschrieben habe rechne ich die 2. - der 1.Gleichung um a wegzubekommen.
1. -b + d = 1
2. c+2d = 0
3. b +c = 3
Dann rechne ich die 3.Gl. + der 1.Gl.
1. c + d = 4
2. c +2d = 0
Abschließend 2. - 1.
-d = 4
d = -4
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:59 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Reaper!
Bis dahin stimmt alles ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Wir haben:
$d=-4=1$,
da wir ja in [mm] $\IZ_5$ [/mm] sind.
Und wie berechnest du jetzt $c$?
Viele Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:45 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo
OK danke hab vergessen dass ich in [mm] \IZ_{5} [/mm] bin...
Für c kommt 8 heraus also 3 Rest..hab mich auch noch verrechnet...
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